Calcolatore dell'Area di un Settore Circolare
Trova l'area di un settore a fetta di torta di un cerchio dal suo raggio e angolo al centro, in gradi o radianti.
unità
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Come funziona questo calcolatore?
L'area di un settore circolare è uguale a metà del raggio al quadrato per l'angolo al centro in radianti: A = ½ r² θ. Converti prima i gradi in radianti (θ = gradi × π/180). Il settore è la frazione θ/(2π) dell'intero cerchio (area π r²), e la sua lunghezza d'arco è r × θ.
Formula
How this is calculated
Un settore circolare è la regione a fetta di torta delimitata da due raggi e dall'arco tra di essi. Inserisci il raggio r e l'angolo al centro. Il selettore dell'unità di angolo ti consente di fornire l'angolo in gradi o radianti; i gradi sono convertiti con θ_rad = angolo × π / 180, mentre i radianti sono usati direttamente.
L'area del settore è A = ½ × r² × θ, dove θ deve essere in radianti. Questo deriva dal fatto che un settore è la frazione θ / (2π) dell'intero cerchio, e l'intero cerchio ha area π × r². Moltiplicando la frazione per π r² si ottiene ½ r² θ. Il grafico a ciambella visualizza esattamente questa frazione del cerchio completo, e la lunghezza d'arco è riportata come s = r × θ.
Ipotesi: il raggio è una lunghezza positiva e l'area è restituita in unità di lunghezza al quadrato (unità quadrate di qualsiasi cosa usi r). Un angolo di 0 dà area zero, un giro completo (360° o 2π) dà l'intero cerchio, e gli angoli oltre un giro completo sono ammessi matematicamente ma non corrispondono più a una semplice fetta. Un raggio non positivo viene rifiutato.
Domande frequenti
La formula A = ½ r² θ assume che θ sia in radianti perché i radianti esprimono direttamente la frazione d'arco θ / (2π). Se hai i gradi, il calcolatore li converte prima usando θ_rad = gradi × π / 180.
Un settore è la frazione θ / (2π) del cerchio. Moltiplicando quella frazione per l'area completa π r² si ottiene l'area del settore, che si semplifica in ½ r² θ.
L'area è in unità del raggio al quadrato. Se r è in centimetri, l'area è in centimetri quadrati; lo strumento la etichetta genericamente come unità quadrate.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore dell'Area di un Settore Circolare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore dell'Area di un Settore Circolare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore dell'Area di un Settore Circolare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/sector-area-calculator
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