Calcolatore di luminosità stellare (Stefan-Boltzmann)

Formula

How this is calculated

Una stella irradia all'incirca come un corpo nero, quindi la sua luminosità (potenza totale emessa in watt) dipende solo dalla sua area superficiale e dalla sua temperatura superficiale. L'area superficiale di una sfera di raggio R è 4πR², e la legge di Stefan-Boltzmann afferma che ogni metro quadrato di un corpo nero irradia σT⁴ watt, dove σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ e T è la temperatura superficiale effettiva in kelvin. Moltiplicando questi si ottiene L = 4πR²σT⁴.

Inserisci il raggio R in metri o in raggi solari (1 Rsun = 6,957×10⁸ m); il calcolatore converte in metri internamente. Inserisci la temperatura effettiva T in kelvin. Il risultato è dato in watt e come rapporto rispetto alla luminosità del Sole, Lsun = 3,828×10²⁶ W, che è comodo per confrontare le stelle. I valori predefiniti (1 Rsun, 5772 K) riproducono il Sole, restituendo L/Lsun ≈ 1.

Nota le forti dipendenze: la luminosità scala con il quadrato del raggio e con la quarta potenza della temperatura, quindi un modesto aumento di temperatura aumenta drasticamente il risultato. Il modello assume un corpo nero sferico ideale a una singola temperatura effettiva, ignorando l'oscuramento al bordo, i dettagli spettrali e le forme non sferiche. Gli input negativi vengono respinti, e T deve essere in kelvin assoluti (non Celsius).