Skaičiavimo sistemų keitiklis

Formulė

How this is calculated

Įveskite skaičių, sistemą, kuria jis užrašytas (šaltinio pagrindą, 2-36), ir sistemą, į kurią norite jį konvertuoti (tikslinį pagrindą, 2-36). Kiekvienas simbolis interpretuojamas kaip skaitmuo: 0-9, tada A-Z žymi reikšmes nuo 0 iki 35, todėl 16-tainė sistema naudoja 0-9 ir A-F, o 36-tainė sistema naudoja visas raides. Skaičiuoklė pirmiausia patikrina, ar kiekvienas skaitmuo galioja šaltinio sistemai – pavyzdžiui, skaitmuo 2 neteisėtas dvejetainėje, o raidė G neteisėta šešioliktainėje – ir praneša apie klaidą, jei koks nors skaitmuo netelpa į ribas.

Konvertavimas vyksta dviem žingsniais. Pirma, reikšmė paverčiama įprastu dešimtainiu (10 pagrindo) sveikuoju skaičiumi naudojant pozicinį užrašymą: kiekvienas skaitmuo dauginamas iš šaltinio pagrindo, pakelto laipsniu pagal jo poziciją nuo dešinės, ir šios sandaugos sudedamos. Vietinės reikšmės diagrama parodo, kiek tiksliai prisideda kiekvienas skaitmuo. Antra, ta dešimtainė reikšmė vėl išreiškiama tiksline sistema nuosekliai dalijant, o raidės rodomos didžiosiomis.

Įvestys traktuojamos kaip neneigiami sveikieji skaičiai; priekiniai ir galiniai tarpai ignoruojami, o raidžių registras nesvarbus. Kadangi tarpinis dešimtainis skaičius yra standartinis dvigubo tikslumo skaičius, rezultatai tikslūs reikšmėms iki maždaug 2^53 (apie 9 katilijardus); virš to gali atsirasti apvalinimas. Dvejetainė, aštuntainė, dešimtainė ir šešioliktainė nuorodos eilutė visada apibūdina tą pačią pamatinę reikšmę, nepriklausomai nuo pasirinkto tikslinio pagrindo.