Faktorialo skaičiuoklė
Apskaičiuokite neneigiamo sveikojo skaičiaus faktorialą (n!).
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Formulė
How this is calculated
Vienintelė įvestis n turi būti neneigiamas sveikasis skaičius (0, 1, 2, …); jis nurodo, kiek elementų dėliojate. Faktorialas n! apibrėžiamas kaip visų sveikųjų skaičių nuo 1 iki n sandauga, todėl skaičiuoklė pradeda nuo einamosios sumos, lygios 1, ir dauginа ją iš 2, paskui iš 3 ir taip toliau iki n. Pavyzdžiui, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Tuščia sandauga pagal susitarimą duoda 0! = 1, o tai išlaiko gretiniai ir deriniai formules nuoseklias.
Faktorialai yra grynieji skaičiavimai, todėl nėra jokių matavimo vienetų, normų ar apvalinimo veiksnių. Rezultatas apskaičiuojamas iteratyviai iš eilės, o tai išvengia rekursijos ribų, tačiau perima skaičių formato apribojimus.
Du ypatingi atvejai tvarkomi atskirai. Neigiami skaičiai ir necelieji skaičiai atmetami, nes pagrindinis faktorialas apibrėžtas tik neneigiamiems sveikiesiems skaičiams. Kadangi rezultatai saugomi kaip dvigubo tikslumo slankiojo kablelio skaičiai (maksimumas apie 1,8 × 10³⁰⁸), bet kuri reikšmė virš 170! perpildoma iki begalybės ir pažymima. Rezultatai iki 18! yra tikslūs sveikieji skaičiai; nuo 19! iki 170! tai tikslūs slankiojo kablelio apytiksliai dydžiai, kurie gali prarasti mažiausiai reikšmingus skaitmenis.
Apie šią skaičiuoklę
Neneigiamo sveikojo skaičiaus n faktorialas, žymimas n!, yra visų sveikųjų skaičių nuo 1 iki n sandauga. Pagal apibrėžimą 0! = 1. Faktorialai auga itin greitai ir pasitaiko kombinatorikoje, tikimybių teorijoje bei eilučių skleidimuose.
Šis skaičiuotuvas daugina narius iteratyviai. Kadangi standartiniai slankiojo kablelio skaičiai viršuje yra apie 1,8 × 10³⁰⁸, faktorialai virš 170! persipildo iki begalybės ir yra pažymimi. Rezultatai mažesni nei 18! yra tikslūs sveikieji skaičiai; didesnės reikšmės yra tikslūs slankiojo kablelio artiniai.
Dažnai užduodami klausimai
Yra lygiai vienas būdas išdėstyti nulį elementų (tuščias išdėstymas), o apibrėžus 0! = 1 kėlinių ir derinių formulės lieka nuoseklios.
171! yra didesnis už maksimalią reikšmę, kurią gali sutalpinti dvigubo tikslumo skaičius, todėl jis persipildo iki begalybės. 170! yra didžiausias faktorialas, vaizduojamas kaip baigtinis skaičius.
Jie suskaičiuoja, kiek būdų galima išdėstyti elementus (kėliniai), ir pasitaiko deriniuose, tikimybėse bei Teiloro eilutėse matematinėje analizėje.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Faktorialo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Faktorialo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Faktorialo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Faktorialo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?