Šaknies skaičiuoklė
Apskaičiuokite bet kurio skaičiaus n-tojo laipsnio šaknį, nuo kvadratinių šaknų iki aukštesnių laipsnių.
- 1
Exponent (1/n)
1 ÷ 2 = 0,5 - 2
ⁿ√x
144 ^ 0,5 = 12
Formulė
How this is calculated
Šis įrankis priima du įvesties duomenis: reikšmę x (pošaknį, t. y. skaičių, kurio šaknies norite) ir šaknies laipsnį n (rodiklį, kur 2 reiškia kvadratinę šaknį, o 3 – kubinę šaknį). N-ojo laipsnio šaknis yra atvirkštinis veiksmas kėlimui n-uoju laipsniu, todėl ji klausia: koks skaičius, padaugintas iš savęs n kartų, lygus x?
Bet kuriam neneigiamam x skaičiuoklė tiesiogiai apskaičiuoja x^(1/n), nes kėlimas atvirkštiniu laipsniu panaikina laipsniavimą. Kai x neigiamas, realioji šaknis egzistuoja tik tada, jei n yra nelyginis sveikasis skaičius; tokiu atveju ji apskaičiuoja −(−x)^(1/n), kad ženklas būtų išsaugotas. Lyginio laipsnio šaknys iš neigiamo skaičiaus neturi realiosios reikšmės, todėl tokie įvesties duomenys pažymimi, o ne grąžinamas skaičius.
Rezultatai yra tik realiosios reikšmės (jokių kompleksinių šaknų), o n turi būti nelygus nuliui. Kadangi naudojami slankiojo kablelio laipsniai, išvestis rodoma suapvalinta, o eilutė „Patikrinimas“ pakelia rezultatą atgal n-uoju laipsniu, kad galėtumėte patvirtinti, jog jis grąžina apytiksliai x. Maži apvalinimo skirtumai tame patikrinime yra įprasti ir nėra klaidos.
Apie šią skaičiuoklę
Skaičiaus x n-tojo laipsnio šaknis yra reikšmė, kuri, pakelta laipsniu n, grąžina x. Kvadratinė šaknis (n = 2) ir kubinė šaknis (n = 3) yra dažniausi atvejai. Šaknys yra atvirkštinis kėlimo laipsniu veiksmas.
Neneigiamoms reikšmėms n-tojo laipsnio šaknis yra x^(1/n). Neigiamos reikšmės turi realią šaknį tik tada, kai n yra nelyginis sveikasis skaičius, ir tuomet rezultatas yra neigiamas. Lyginės neigiamų skaičių šaknys nėra realiosios, todėl skaičiuotuvas pažymi tokias įvestis.
Dažnai užduodami klausimai
Ne realiųjų skaičių aibėje. Kvadratinė šaknis iš neigiamo skaičiaus yra menamoji, todėl šis realiomis reikšmėmis dirbantis skaičiuotuvas jai negrąžina rezultato.
Ji yra neigiama. Pavyzdžiui, kubinė šaknis iš −27 yra −3, nes (−3)³ = −27. Bet kuri nelyginė neigiamo skaičiaus šaknis yra apibrėžta ir neigiama.
n-tojo laipsnio šaknies ištraukimas yra tas pats, kas kėlimas laipsniu 1/n, todėl kubinė šaknis iš 8 lygi 8^(1/3) = 2.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Šaknies skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/root-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Šaknies skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/root-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Šaknies skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/root-calculator
@misc{wecalculate_root_calculator, title = {Šaknies skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/root-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?