Keplera trešā likuma kalkulators (Orbitālais periods)
Aprēķiniet jebkura ķermeņa orbitālo periodu no tā lielākās pusass un apritamās masas, izmantojot Keplera trešo likumu.
Vienības
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149 597 870 700 m/AU = 149 597 870 700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25 221 604 944 996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25 221 604 944 996,945 s²) = 31 554 857,83 s - 4
Period in years
31 554 857,83 s ÷ 31 557 600 s/yr = 0,9999
Kā darbojas šis kalkulators?
Keplera trešais likums dod orbitālo periodu no lielākās pusass a un centrālās masas M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Ievadiet a un M SI vai astronomiskajās vienībās un kalkulators atdod periodu sekundēs, dienās un gados. Saules vienībās tas vienkāršojas uz P(gadi) = √(a(AU)³ / M(M☉)).
Formula
How this is calculated
Keplera trešais likums saista orbitālo periodu P ar orbītas lielāko pusasi a un centrālā ķermeņa masu M. SI vienībās periods ir P = 2π·√(a³ / (G·M)), kur G = 6.674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² ir gravitācijas konstante, a ir metros, bet M ir kilogramos. Rezultāts ir periods sekundēs, kas arī tiek pārveidots dienās un gados.
Vienību atlasītājs ļauj ievadīt vērtības vai nu SI (metros un kilogramos) vai astronomiskajās vienībās (AU un saules masas). Kad tiek izvēlētas astronomiskās vienības, ievades iekšēji tiek pārveidotas, izmantojot 1 AU = 1.4960×10¹¹ m un 1 saules masa = 1.989×10³⁰ kg, pirms tiek piemērota tā pati formula. Tas atveido pazīstamo astronomisko saīsni P(gadi) = √(a(AU)³ / M(M☉)), kas ķermenim, kas riņķo ap Sauli (M = 1 M☉), vienkāršojas uz P² = a³.
Modelis pieņem divu ķermeņu sistēmu, kurā orbitējošā ķermeņa masa ir niecīga salīdzinājumā ar centrālo masu, tāpēc M tiek ņemta tikai kā centrālā masa. Salīdzināmu masu gadījumā aizstājiet M ar abu ķermeņu kopējo masu. Ievades vērtībām jābūt pozitīvām; nepozitīva lielākā pusass vai masa nedod rezultātu, jo orbīta un gravitācijas spēks būtu nedefinēti.
Biežāk uzdotie jautājumi
Ar Saules masu (1 saules masa) un lielāko pusasi 1 AU, Keplera trešais likums dod P = √(1³ / 1) = 1 gads pēc definīcijas — Zemes orbīta ir atsauces šīm astronomiskajām vienībām.
Mazam ķermenim, kas riņķo ap daudz lielāku (planēta ap zvaigzni, satelīts ap planētu), izmantojiet centrālo masu. Kad abas masas ir salīdzināmas, izmantojiet abu masu summu, lai iegūtu precīzāko periodu.
Jā. Keplera trešais likums izmanto lielāko pusasi, nevis rādiusu, tāpēc tas attiecas uz eliptiskajām, kā arī apļveida orbītām — periods ir atkarīgs tikai no a un centrālās masas, nevis no ekscentricitātes.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Keplera trešā likuma kalkulators (Orbitālais periods) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Keplera trešā likuma kalkulators (Orbitālais periods)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Keplera trešā likuma kalkulators (Orbitālais periods)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Keplera trešā likuma kalkulators (Orbitālais periods)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?