Permutāciju un kombināciju kalkulators
Aprēķiniet permutācijas (nPr) un kombinācijas (nCr) r priekšmetu izvēlei no n priekšmetu kopas.
Sakārtoti izvietojumi no r vienumiem, kas izvēlēti no n.
- 1
n!
10! = 3 628 800 - 2
(n − r)!
(10 − 3)! = 7! = 5040 - 3
Permutations nPr = n! ÷ (n − r)!
3 628 800 ÷ 5040 = 720Ordered selections of r items from n. - 4
Combinations nCr = nPr ÷ r!
720 ÷ 6 = 120
Formula
How this is calculated
Jūs ievadāt divus veselus skaitļus: n ir kopējais atšķirīgo elementu skaits kopā, un r ir tas, cik no tiem jūs atlasāt. Kalkulators vispirms pieprasa 0 ≤ r ≤ n, jo nevar izvēlēties vairāk elementu, nekā to ir. Pēc tam tas veido katru rezultātu no faktoriāla n!, kas ir visu pozitīvo veselo skaitļu reizinājums līdz n (ar 0! definētu kā 1).
Permutācijas skaita sakārtotas atlases, tāpēc nPr = n! / (n − r)! — (n − r)! saucējā likvidē tos sakārtojumus, kurus jūs nekad neizmantojat, atstājot katru atšķirīgo r izvēlēto elementu sakārtojumu. Kombinācijas skaita nesakārtotas atlases, tāpēc nCr = n! / (r! × (n − r)!) ņem šo permutāciju skaitu un dala ar r!, t.i., to veidu skaitu, kā tos pašus r elementus var pārkārtot. Tā kā katra kombinācija atbilst r! permutācijām, nCr vienmēr ir ≤ nPr.
Ievaddati ir tīri skaiti bez mērvienībām, un secība ir vienīgais pieņēmums, kas atšķir abas formulas. Galvenais ierobežojums ir skaitlisks: faktoriāli aug ārkārtīgi strauji, tāpēc lieliem n precīzie veselie rezultāti pārsniedz standarta peldošā komata precizitāti un kļūst aptuveni.
Par šo kalkulatoru
Permutācijas un kombinācijas skaita veidus, kā jūs varat izvēlēties elementus no lielākas kopas. Permutācija skaita izvietojumus, kur kārtībai ir nozīme — piemēram, 1., 2. un 3. vietas izvēle skrējienā. Kombinācija skaita atlases, kur kārtībai nav nozīmes — piemēram, trīs loterijas numuru vai komitejas locekļu izvēle.
Abas balstās uz faktoriāļiem. Permutācijas formula nPr = n! / (n − r)! skaita sakārtotas atlases, savukārt kombinācijas formula nCr = n! / (r! × (n − r)!) izdala r! veidus, kādos katru grupu var sakārtot. Tā kā nCr ignorē kārtību, tas vienmēr ir mazāks vai vienāds ar nPr. Abām ir nepieciešams 0 ≤ r ≤ n, un ļoti lielas n vērtības var radīt rezultātus, kas ir pārāk lieli, lai tos precīzi attēlotu.
Biežāk uzdotie jautājumi
Permutācija skaita izvietojumus, kur atlases kārtībai ir nozīme, savukārt kombinācija skaita grupas, kur kārtībai nav nozīmes. nCr vienmēr ir mazāks vai vienāds ar nPr.
n! (n faktoriāls) ir visu pozitīvo veselo skaitļu līdz n reizinājums. Piemēram, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Pēc definīcijas 0! = 1.
Jūs nevarat izvēlēties vairāk elementu, nekā ir kopā. Ja r pārsniedz n, formulas nav definētas, tāpēc kalkulators prasa 0 ≤ r ≤ n.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutāciju un kombināciju kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/permutation-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutāciju un kombināciju kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/permutation-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutāciju un kombināciju kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/permutation-combination-calculator
@misc{wecalculate_permutation_combination_calculator, title = {Permutāciju un kombināciju kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/permutation-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?