TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Advanced

Stirlinga skaitļu (otrā veida) kalkulators

Aprēķiniet otrā veida Stirlinga skaitli S(n, k), kas skaita veidus, kā sadalīt n marķētus objektus k netukšās nemarķētās apakškopās.
Total labeled items to partition
Non-empty unlabeled subsets
Stirling number S(n, k)
90

Ways to partition n labeled items into k non-empty subsets

Partitions S(n, k)
90
Bell number (sum over k)
203
n
6
k
3
1319065151Partition counts S(n, k) for each subset count k
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Otrā veida Stirlinga skaitlis S(n, k) skaita veidus, kā sadalīt n marķētus objektus k netukšās nemarķētās apakškopās. Tas seko rekurencei S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) ar S(0,0)=1. Summējot pa visiem k, iegūst Bella skaitli B(n), kopu sadalījumu kopskaitu.

Formula
S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1), kur S(0,0) = 1 un S(n,0) = 0, kad n > 0
How this is calculated

Ievadiet divus nenegatīvus veselus skaitļus: n, atšķirīgo (marķēto) objektu skaitu, un k, netukšo apakškopu skaitu, kurās vēlaties tos sadalīt. Pašas apakškopas ir nemarķētas, tāpēc svarīga ir tikai grupēšana, nevis grupu secība.

Kalkulators izmanto klasisko rekurenci S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1). Intuitīvi, pievienojot n-to objektu, jūs vai nu ievietojat to vienā no k esošajām apakškopām (k · S(n−1, k) veidi), vai sākat pavisam jaunu apakškopu ar to vienu pašu (S(n−1, k−1) veidi). Bāzes gadījumi ir S(0,0) = 1 (viens veids, kā sadalīt neko nekur) un S(n,0) = 0, kad n > 0, un S(n,k) = 0, kad vien k > n. Rekurenci aprēķina ar dinamisko programmēšanu pa vienu rindu efektivitātei.

Stabiņu diagramma parāda S(n, k) katram k no 1 līdz n, un to summa ir Bella skaitlis B(n), n elementu kopas sadalījumu kopskaits. Rezultāti ir precīzi veseli skaitļi; ievades ir ierobežotas līdz n ≤ 170, lai skaiti paliktu dubultās precizitātes diapazonā. Nevelas ievades tiek noapaļotas līdz tuvākajam veselam skaitlim.

Biežāk uzdotie jautājumi

Tas skaita veidu skaitu, kā sadalīt n atšķirīgus objektus tieši k netukšās grupās, kur grupām nav secības vai marķējumu.

Jūs nevarat ievietot vienu vai vairākus objektus nulles apakškopās, vienlaikus saglabājot katru apakškopu netukšu, tāpēc nav derīgu sadalījumu.

Summējot S(n, k) pa visiem k no 0 līdz n, iegūst Bella skaitli B(n), visu n objektu kopu sadalījumu kopskaitu.

Pazīstams arī kā

stērlinga skaitļi
stērlinga otrā veida
kopas sadalījumi
s(n,k)
sadalījums apakškopās
stirling numbers

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Stirlinga skaitļu (otrā veida) kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/stirling-second-kind-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Stirlinga skaitļu (otrā veida) kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/stirling-second-kind-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Stirlinga skaitļu (otrā veida) kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/stirling-second-kind-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_stirling_second_kind_calculator, title = {Stirlinga skaitļu (otrā veida) kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/stirling-second-kind-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Pakāpju kopas un apakškopu kalkulators

Atrodiet apakškopu skaitu n elementu kopas pakāpju kopā: kopā 2^n, plus pareizo un netukšo apakškopu skaitu.

Beginner

Otrā atvasinājuma kalkulators

Atrodiet funkcijas otro atvasinājumu punktā un nosakiet, vai tā ir izliekta uz augšu vai uz leju.

Intermediate

Bitu iestatīšanas, dzēšanas un pārslēgšanas kalkulators

Iestatiet, dzēsiet, pārslēdziet vai pārbaudiet vienu bitu pozīcijā k veselā skaitlī, izmantojot bitu masku darbības.

Intermediate

Popcount un bitu garuma kalkulators

Saskaitiet iestatītos bitus (Hamminga svaru) un vesela skaitļa bitu garumu un pārbaudiet, vai tas ir divnieka pakāpe.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner