TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Beginner

Pakāpju kopas un apakškopu kalkulators

Saskaitiet katru galīgas kopas apakškopu: pakāpju kopai ir 2^n locekļi, ar 2^n−1 pareizo un 2^n−1 netukšo apakškopu.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Kopai ar n elementiem ir 2^n apakškopas kopā, jo katrs elements ir vai nu iekšā, vai ārā no apakškopas. No tām 2^n − 1 ir pareizās apakškopas (izņemot pašu kopu) un 2^n − 1 ir netukšās apakškopas (izņemot tukšo kopu). Apakškopu ar izmēru k skaits ir C(n, k).

Formula
Kopā apakškopas = 2^n; Pareizās apakškopas = 2^n − 1; Netukšās apakškopas = 2^n − 1
How this is calculated

Ievadiet n, elementu skaitu jūsu kopā (nenegatīvs vesels skaitlis). Pakāpju kopa ir visu iespējamo apakškopu kolekcija, ieskaitot tukšo kopu un pašu kopu. Katrs elements var būt vai nu iekšā, vai ārā no dotas apakškopas, tāpēc katram elementam ir 2 izvēles un kopā 2^n atšķirīgu apakškopu.

Pareiza apakškopa ir jebkura apakškopa, kas nav vienāda ar sākotnējo kopu, tāpēc mēs atņemam 1, lai izslēgtu pilno kopu: 2^n − 1. Tāpat netukša apakškopa izslēdz tukšo kopu, arī dodot 2^n − 1. Apakškopu, kas satur tieši k elementus, skaits ir binomiālais koeficients C(n, k), un tie summējas līdz 2^n pa visiem k.

Izaugsme ir eksponenciāla: viena elementa pievienošana dubulto skaitu. Diagramma attēlo 2^k katram k = 0..n, lai parādītu šo dubultošanos. Ļoti lieliem n kopsummas pārsniedz standarta skaitļu precizitāti, tāpēc rezultāti ir visjēgpilnākie mēreniem n; n jābūt veselam skaitlim un nedrīkst būt negatīvs.

Biežāk uzdotie jautājumi

Tieši 2^n, jo katrs elements neatkarīgi tiek vai nu iekļauts, vai izslēgts no apakškopas.

Pareiza apakškopa izslēdz pašu kopu (2^n − 1); netukša apakškopa izslēdz tukšo kopu (arī 2^n − 1). Abas nejauši ir vienādas ar 2^n − 1.

Jā. Pakāpju kopa satur gan tukšo kopu, gan sākotnējo kopu, tāpēc kopskaits ir 2^n, nevis 2^n − 2.

Pazīstams arī kā

pakāpju kopa
apakškopu skaits
2 pakāpē n
apakškopu skaitītājs
kopas kardinalitāte
īstās apakškopas
power set

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pakāpju kopas un apakškopu kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Pakāpju kopas un apakškopu kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Pakāpju kopas un apakškopu kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Pakāpju kopas un apakškopu kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Stirlinga skaitļu (otrā veida) kalkulators

Aprēķiniet otrā veida Stirlinga skaitļus S(n,k): n objektu sadalījumus k netukšās apakškopās.

Advanced

Popcount un bitu garuma kalkulators

Saskaitiet iestatītos bitus (Hamminga svaru) un vesela skaitļa bitu garumu un pārbaudiet, vai tas ir divnieka pakāpe.

Beginner

Kopu darbību kalkulators (apvienojums un šķēlums)

Aprēķiniet divu ievadīto kopu apvienojumu, šķēlumu, starpību un simetrisko starpību ar elementu skaitiem.

Intermediate

Bitu iestatīšanas, dzēšanas un pārslēgšanas kalkulators

Iestatiet, dzēsiet, pārslēdziet vai pārbaudiet vienu bitu pozīcijā k veselā skaitlī, izmantojot bitu masku darbības.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner