Kopu darbību kalkulators (apvienojums un šķēlums)
Ievadiet divas elementu kopas un uzreiz aprēķiniet to apvienojumu, šķēlumu, starpības, simetrisko starpību un visas kardinalitātes.
Darbība
Number of elements in the result set
7
totalA only
42.9%
A ∩ B
28.6%
B only
28.6%
- 1
|A|
5 - 2
|B|
4 - 3
|A ∩ B| (shared elements)
2 - 4
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
5 + 4 − 2 = 7Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Kā darbojas šis kalkulators?
Ierakstiet divas kopas un izvēlieties darbību. Rīks noņem dublikātus, pēc tam atgriež apvienojumu, šķēlumu, vienpusējās starpības vai simetrisko starpību kopā ar katru kardinalitāti. Venna stila riņķis sadala apvienojumu A-tikai, kopīgos un B-tikai elementos, lai precīzi redzētu, kā abas kopas pārklājas.
Formula
How this is calculated
Jūs ierakstāt kopas A un kopas B locekļus divos teksta laukos. Marķierus var atdalīt ar komatiem, atstarpēm vai jaunām rindām, un jebkurš atkārtots marķieris tiek sakļauts, tāpēc katra kopa satur tikai unikālus elementus — precīzi atbilstoši kopas matemātiskajai definīcijai. Salīdzināšana notiek pēc katra marķiera burtiskā teksta, tāpēc "2" un "2.0" tiek uztverti kā atšķirīgi locekļi.
Kalkulators veido piecas atvasinātas kopas. Apvienojums A ∪ B satur katru elementu, kas parādās jebkurā kopā. Šķēlums A ∩ B satur abām kopām kopīgos elementus. Starpība A ∖ B patur A elementus, kas nav B, savukārt B ∖ A dara pretējo. Simetriskā starpība A △ B apvieno abas vienpusējās starpības — elementus, kas pieder tieši vienai no kopām. Darbības atlasītājs vienkārši izvēlas, kuru no šīm parādīt kā galveno rezultātu.
Kardinalitātes izriet tieši: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| un |A △ B| ir attiecīgo kopu elementu skaiti. Pēc ieslēgšanas–izslēgšanas principa tās apmierina |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Riņķa diagramma sadala apvienojumu trīs nešķeļošos apgabalos — elementi tikai A, elementi abos un elementi tikai B —, kas ir standarta divu riņķu Venna sadalījums. Ja abi lauki ir tukši, rezultāts nav definēts; tukša atsevišķa kopa ir atļauta un dod tukšo kopu { }.
Biežāk uzdotie jautājumi
Izmantojiet komatus, atstarpes vai jaunas rindas — der jebkurš sajaukums. Piemēram, "1, 2 3\n4" tiek nolasīts kā četri elementi.
Nē. Kopa satur unikālus locekļus, tāpēc atkārtoti marķieri laukā tiek apvienoti vienā elementā, pirms tiek izpildīta jebkura darbība.
A △ B ir elementu kopa tieši vienā no abām kopām: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Tās izmērs ir vienāds ar |A ∪ B| − |A ∩ B|.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kopu darbību kalkulators (apvienojums un šķēlums) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/set-operations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kopu darbību kalkulators (apvienojums un šķēlums)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/set-operations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kopu darbību kalkulators (apvienojums un šķēlums)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/set-operations-calculator
@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Kopu darbību kalkulators (apvienojums un šķēlums)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?