Kalkulatur tal-Inversa Modulari
Ikkomputja l-inversa multiplikattiva modulari ta' numru sħiħ a modulo m bl-użu tal-algoritmu Euklideanu estiż.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
L-inversa modulari ta' a modulo m hija n-numru sħiħ x f'[0, m) fejn a·x ≡ 1 (mod m). Teżisti biss meta gcd(a, m) = 1, u tinstab bl-algoritmu Euklideanu estiż, mbagħad tiġi normalizzata għal fdal positiv. Jekk a u m jaqsmu fattur, l-ebda inversa ma teżisti.
Formula
How this is calculated
In-numru a jiġi mnaqqas modulo m fl-intervall [0, m), u l-modulu m irid ikun numru sħiħ akbar minn 1. L-algoritmu Euklideanu estiż imbagħad jiġi applikat fuq (a mod m, m), u jagħti kemm il-aqwa diviżur komuni gcd(a, m) kif ukoll koeffiċjent ta' Bezout x bħal li a·x + m·y = gcd(a, m).
Inversa modulari teżisti biss meta gcd(a, m) = 1. Meta teżisti, il-koeffiċjent raw x jista' jkun negattiv, għalhekk jiġi normalizzat f'[0, m) b'((x mod m) + m) mod m. L-inversa rritornata tissodisfa (a · x) mod m = 1, murija fl-istat tal-verifikazzjoni. Jekk gcd(a, m) ≠ 1, l-ebda inversa ma teżisti u d-diviżur jiġi rrapportat minflok.
Kull aritmetika tuża BigInt internament biex tevita telf ta' preċiżjoni ma' numri sħaħ kbar. L-inputs iridu jkunu numri sħaħ; valuri mhux sħaħ jiġu miċħuda. Valuri negattivi ta' a jiġu trattati bit-tnaqqis, għalhekk per eżempju -8 mod 11 jiġi trattat bħala 3.
Mistoqsijiet frekwenti
Inversa ta' a modulo m teżisti biss meta a u m huma komprimu, jiġifieri gcd(a, m) = 1. Jekk jaqsmu fattur komuni akbar minn 1, l-ebda numru sħiħ x ma jissodisfa a·x ≡ 1 (mod m).
Le. Il-modulu jista' jkun kwalunkwe numru sħiħ akbar minn 1. Meta m ikun prim, kull a minn 1 sa m−1 għandu inversa għax kollha huma komprimu ma' m, iżda moduli komposti jaħdmu wkoll għal kwalunkwe a komprimu ma' m.
In-numru a l-ewwel jiġi mnaqqas fl-intervall [0, m) qabel ma l-algoritmu jaħdem, għalhekk inputs negattivi jiġu trattati bil-fdal positiv tagħhom. L-inversa riżultanti hija wkoll normalizzata biex tkun f'[0, m).
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Inversa Modulari [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/modular-inverse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Inversa Modulari." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/modular-inverse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Inversa Modulari," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/modular-inverse-calculator
@misc{wecalculate_modular_inverse_calculator, title = {Kalkulatur tal-Inversa Modulari}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/modular-inverse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?