TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tal-Invers tal-Matriċi

Ikkalkula l-invers ta' matriċi kwadra 2×2 jew 3×3 bl-użu tad-determinant u l-aġġugat tagħha.
One row per line; separate numbers with spaces or commas.
Determinant det(A)
10

Inverse exists because the determinant is non-zero.

Inverse matrix A⁻¹
[[0.2, 0.2, 0], [-0.2, 0.3, 1], [0.2, -0.3, 0]]
Row 1
[0.2, 0.2, 0]
Row 2
[-0.2, 0.3, 1]
Row 3
[0.2, -0.3, 0]
Step by step
  1. 1

    Cofactor term 1

    3 × (0×1 − -2×1) = 6
  2. 2

    Cofactor term 2

    0 × (2×1 − -2×0) = 0
  3. 3

    Cofactor term 3

    2 × (2×1 − 0×0) = 4
  4. 4

    Determinant det(A)

    6 − 0 + 4 = 10
    Non-zero determinant confirms the matrix is invertible.
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

L-invers ta' matriċi kwadra A huwa A⁻¹ = (1/det(A))·adj(A). Għal matriċi 2×2 [[a,b],[c,d]] uża (1/(ad−bc))·[[d,−b],[−c,a]]; għal matriċi 3×3 uża t-traspost tal-matriċi tal-kofatturi maqsum bid-determinant. Invers jeżisti biss meta det(A) huwa mhux żero.

Formula
A⁻¹ = (1 / det(A)) · adj(A)
How this is calculated

Daħħal il-matriċi kwadra A b'filliera waħda f'kull linja u l-entrati mifruda bi spazji jew virgoli. Il-kalkulatur jagħraf id-daqs n (2 jew 3) min-numru ta' filliera u jeħtieġ li kull filliera jkollha eżattament n numri; xort'oħra titqies bħala input invalidu.

L-ewwel jikkalkula d-determinant det(A). Matriċi hija invertibbli biss meta det(A) ≠ 0; jekk id-determinant huwa żero l-matriċi hija singolari u ma jeżisti l-ebda invers, għalhekk jintwera żball. Għal matriċi 2×2 [[a,b],[c,d]] l-invers huwa (1/det)·[[d,−b],[−c,a]] fejn det = ad − bc. Għal matriċi 3×3 l-invers huwa (1/det)·adj(A): kull kofattur C[i][j] = (−1)^(i+j)·M[i][j] juża d-determinant minur 2×2 miksub billi titħassar il-filliera i u l-kolonna j, u l-aġġugat huwa t-traspost tal-matriċi tal-kofatturi.

L-inputs huma numri puri (mingħajr dimensjoni), għalhekk l-entrati tal-invers ma jġorru l-ebda unità. Ir-riżultati huma mqarrba għall-wiri għal erba' deċimali sinifikanti iżda l-aritmetika sottostanti hija floating-point eżatt. Innota li matriċi kważi singolari (determinant qrib ħafna taż-żero) jistgħu jipproduċu entrati ta' invers kbar u sensittivi numerikament.

Mistoqsijiet frekwenti

Matriċi ma għandha l-ebda invers meta d-determinant tagħha huwa eżattament żero. Dan ifisser li l-filliera (jew il-kolonni) huma dipendenti b'mod lineari, għalhekk is-sistema taqa' u ma tistax tiġi invertita.

Biss matriċi kwadri 2×2 u 3×3. Id-daqs jiġi mibni min-numru ta' filliera, u kull filliera għandu jkun fiha l-istess numru ta' entrati daqs kemm hemm filliera.

Immultiplika A bl-A⁻¹ irrappurtat. Jekk l-invers huwa korrett il-prodott huwa ugwali għall-matriċi tal-identità (waħdiet fuq id-dijagonal, żeri band'oħra), sat-tqarrib żgħir.

Magħruf ukoll bħala

invers matrici
matrici inversa
invertixxi matrici
A invers
invers 2x2 3x3
matrix inverse
kalkulatur invers

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Invers tal-Matriċi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-inverse-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Invers tal-Matriċi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-inverse-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Invers tal-Matriċi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-inverse-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_inverse_calculator, title = {Kalkulatur tal-Invers tal-Matriċi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-inverse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tad-Determinant tal-Matriċi

Ikkalkula d-determinant ta' matriċi 2x2 jew 3x3 imdaħħla bħala filliera ta' numri; jagħraf id-daqs awtomatikament.

Intermediate

Kalkulatur tal-Matriċi tal-Kofatturi u tal-Aġġugat

Sib il-matriċi tal-kofatturi u l-aġġugat (aġġunt) ta' matriċi 2x2 jew 3x3. Daħħal filliera ta' numri biex tikseb iż-żewġ matriċi.

Advanced

Kalkulatur tar-Regola ta' Cramer

Solvi sistema ta' ekwazzjonijiet lineari 2x2 jew 3x3 bir-regola ta' Cramer bl-użu tad-determinanti. Daħħal il-koeffiċjenti u l-kostanti.

Intermediate

Kalkulatur tal-Multiplikazzjoni tal-Matriċi

Immultiplika żewġ matriċi bl-użu tar-regola tal-prodott skalari filliera-b'-kolonna. Daħħal iż-żewġ matriċi bħala filliera ta' numri; id-daqsijiet għandhom ikunu kompatibbli.

Intermediate

Kalkulatur tar-Rank tal-Matriċi

Sib ir-rank ta' kwalunkwe matriċi bl-użu tal-eliminazzjoni Gaussjana. Daħħal filliera ta' numri biex tgħodd il-filliera indipendenti (pivots mhux żero).

Advanced

Kalkulatur tal-Eigenvalues 2x2

Sib l-eigenvalues ta' matriċi 2x2 mill-ekwazzjoni karatteristika tagħha. Daħħal l-erba' entrati biex tikseb għeruq reali jew kumplessi.

Advanced