TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tar-Regola ta' Cramer

Solvi sistema lineari b'2 jew 3 varjabbli bir-regola ta' Cramer billi ddaħħal il-matriċi tal-koeffiċjenti awmentata.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
-7
Dx
-14
Dy
-7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × -3 − 1 × 1 = -7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × -3 − 1 × -1 = -14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    -14 ÷ -7 = 2
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Ir-regola ta' Cramer issolvi sistema lineari 2×2 jew 3×3 bl-użu tad-determinanti. Daħħal kull ekwazzjoni bħala l-koeffiċjenti tagħha flimkien mal-kostanti. L-għodda ssib id-determinant prinċipali D u kull Dᵢ (kolonna i mibdula bil-kostanti), imbagħad tirritorna xᵢ = Dᵢ / D. Jekk D = 0, ma teżisti l-ebda soluzzjoni unika.

Formula
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), fejn Aᵢ jissostitwixxi l-kolonna i ta' A bil-kostanti b
How this is calculated

Daħħal ekwazzjoni waħda f'kull linja fil-kaxxa tal-matriċi awmentata. Kull linja jkollha l-koeffiċjenti tal-varjabbli segwiti mill-kostanti fuq in-naħa tal-lemin. Żewġ linji jiddefinixxu sistema 2×2 (x, y); tliet linji jiddefinixxu sistema 3×3 (x, y, z). Il-valuri jistgħu jiġu mifruda bi spazji jew virgoli.

Il-kalkulatur jaqsam l-input fil-matriċi tal-koeffiċjenti kwadra A u l-vettur tal-kostanti b. Jikkalkula d-determinant prinċipali D = det(A). Għal kull varjabbli i jibni l-matriċi Aᵢ billi jissostitwixxi l-kolonna i ta' A b'b, jikkalkula Dᵢ = det(Aᵢ), u mbagħad xᵢ = Dᵢ / D. Id-determinant 2×2 juża ad − bc; il-3×3 juża espansjoni tal-kofatturi tul l-ewwel filliera.

Ir-regola ta' Cramer tagħti soluzzjoni unika biss meta D ≠ 0. Jekk D = 0 is-sistema hija jew inkonsistenti (l-ebda soluzzjoni) jew dipendenti (numru infinit ta' soluzzjonijiet), għalhekk l-għodda tirrapporta li ma teżisti l-ebda soluzzjoni unika. L-inputs għandhom jiffurmaw sistema kwadra: kull waħda mill-n filliera teħtieġ eżattament n + 1 numri.

Mistoqsijiet frekwenti

Jekk D = 0, ir-regola ta' Cramer ma tistax tiġi applikata għax il-qsim biż-żero mhux definit. Is-sistema għandha jew l-ebda soluzzjoni jew numru infinit, u għandek tuża l-eliminazzjoni Gaussjana biex tinvestiga aktar.

Ikteb ekwazzjoni waħda f'kull linja bħala l-koeffiċjenti tagħha segwiti mill-kostanti. Għal 2x + y = 5 u x − 3y = −1, daħħal "2 1 5" u "1 -3 -1".

Dan il-kalkulatur jaħdem b'sistemi 2×2 u 3×3. Ir-regola ta' Cramer tiġġeneralizza għal akbar, iżda ssir għalja komputazzjonalment, għalhekk l-eliminazzjoni jew metodi tal-matriċi huma ppreferuti għal sistemi kbar.

Magħruf ukoll bħala

regola ta cramer
cramer
determinant sistema
solvi sistema lineari
sistema 2x2 3x3
cramers rule
ekwazzjonijiet simultanji

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tar-Regola ta' Cramer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tar-Regola ta' Cramer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tar-Regola ta' Cramer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Kalkulatur tar-Regola ta' Cramer}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Solvitur ta' Sistema ta' Ekwazzjonijiet (2x2)

Solvi sistema 2x2 ta' ekwazzjonijiet lineari bl-użu tar-regola ta' Cramer. Daħħal il-koeffiċjenti biex issib x u y minnufih, bid-determinanti u s-sejba tal-każijiet estremi.

Beginner

Kalkulatur tal-Invers tal-Matriċi

Sib l-invers ta' matriċi 2x2 jew 3x3 bl-użu tad-determinant u l-aġġugat. Daħħal filliera ta' numri; trid tkun mhux singolari.

Intermediate

Kalkulatur tad-Determinant tal-Matriċi

Ikkalkula d-determinant ta' matriċi 2x2 jew 3x3 imdaħħla bħala filliera ta' numri; jagħraf id-daqs awtomatikament.

Intermediate

Solvitur ta' Ekwazzjonijiet Lineari

Solvi minnufih kwalunkwe ekwazzjoni lineari tal-forma ax + b = 0 għal x. Kalkulatur b'xejn ta' ekwazzjonijiet lineari pass pass b'pass b'immaniġġjar tal-każijiet estremi.

Beginner

Kalkulatur tal-Eigenvalues 2x2

Sib l-eigenvalues ta' matriċi 2x2 mill-ekwazzjoni karatteristika tagħha. Daħħal l-erba' entrati biex tikseb għeruq reali jew kumplessi.

Advanced

Soluzzjonatur ta' Ekwazzjonijiet b'Valur Assolut

Solvi |ax+b|=c għal x u plotta y=|ax+b| kontra y=c biex tara l-punti ta' intersezzjoni.

Beginner