Kalkulatur tal-Permutazzjoni u l-Kombinazzjoni
Ikkalkula l-permutazzjonijiet (nPr) u l-kombinazzjonijiet (nCr) biex tagħżel r oġġetti minn sett ta' n.
Arranġamenti ordnati ta' r oġġetti magħżula minn n.
- 1
n!
10! = 3,628,800 - 2
(n − r)!
(10 − 3)! = 7! = 5,040 - 3
Permutations nPr = n! ÷ (n − r)!
3,628,800 ÷ 5,040 = 720Ordered selections of r items from n. - 4
Combinations nCr = nPr ÷ r!
720 ÷ 6 = 120
Formula
How this is calculated
Inti ddaħħal żewġ numri sħaħ: n huwa n-numru totali ta' oġġetti distinti fis-sett, u r huwa kemm minnhom tagħżel. Il-kalkulatur l-ewwel jeħtieġ 0 ≤ r ≤ n, peress li ma tistax tagħżel aktar oġġetti milli jeżistu. Imbagħad jibni kull riżultat mill-fattorjal n!, li huwa l-prodott tan-numri interi pożittivi kollha sa n (b'0! definit bħala 1).
Il-permutazzjonijiet jgħoddu għażliet ordnati, għalhekk nPr = n! / (n − r)! — il-(n − r)! fid-denominatur jikkanċella l-arranġamenti li qatt ma tuża, u jħalli kull ordni distinta tar-oġġetti r magħżula. Il-kombinazzjonijiet jgħoddu għażliet mhux ordnati, għalhekk nCr = n! / (r! × (n − r)!) jieħu dak l-għadd ta' permutazzjonijiet u jaqsmu b'r!, in-numru ta' modi kif l-istess oġġetti r jistgħu jiġu rranġati mill-ġdid. Minħabba li kull kombinazzjoni tikkorrispondi għal r! permutazzjonijiet, nCr huwa dejjem ≤ nPr.
L-inputs huma għadd pur mingħajr unitajiet, u l-ordni hija l-unika assunzjoni li tiddistingwi ż-żewġ formuli. Il-limitazzjoni ewlenija hija numerika: il-fattorjali jikbru malajr ħafna, għalhekk għal n kbir ir-riżultati interi eżatti jaqbżu l-preċiżjoni standard tal-punt deċimali flotanti u jsiru approssimattivi.
Dwar dan il-kalkulatur
Il-permutazzjonijiet u l-kombinazzjonijiet jgħoddu l-modi kif tista' tagħżel oġġetti minn sett akbar. Permutazzjoni tgħodd arranġamenti fejn l-ordni huwa importanti — pereżempju tagħżel l-1, it-2 u t-3 post f'tellieqa. Kombinazzjoni tgħodd għażliet fejn l-ordni mhuwiex importanti — bħal meta tagħżel tliet numri tal-lotterija jew membri ta' kumitat.
iż-żewġ huma mibnija mill-fattorjali. Il-formula tal-permutazzjoni nPr = n! / (n − r)! tgħodd għażliet ordnati, filwaqt li l-formula tal-kombinazzjoni nCr = n! / (r! × (n − r)!) tneħħi l-r! modi kif kull grupp jista' jiġi ordnat. Peress li nCr jinjora l-ordni, dejjem ikun inqas minn jew daqs nPr. iż-żewġ jeħtieġu 0 ≤ r ≤ n, u valuri kbar ħafna ta' n jistgħu jipproduċu riżultati kbar wisq biex jiġu rappreżentati b'mod eżatt.
Mistoqsijiet frekwenti
Permutazzjoni tgħodd arranġamenti fejn l-ordni tal-għażla huwa importanti, filwaqt li kombinazzjoni tgħodd gruppi fejn l-ordni mhuwiex importanti. nCr huwa dejjem iżgħar minn jew daqs nPr.
n! (n fattorjal) huwa l-prodott tal-numri interi pożittivi kollha sa n. Pereżempju, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Bħala definizzjoni, 0! = 1.
Ma tistax tagħżel aktar oġġetti milli jeżistu fis-sett. Jekk r jaqbeż n il-formuli mhumiex definiti, għalhekk il-kalkulatur jeħtieġ 0 ≤ r ≤ n.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Permutazzjoni u l-Kombinazzjoni [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/permutation-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Permutazzjoni u l-Kombinazzjoni." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/permutation-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Permutazzjoni u l-Kombinazzjoni," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/permutation-combination-calculator
@misc{wecalculate_permutation_combination_calculator, title = {Kalkulatur tal-Permutazzjoni u l-Kombinazzjoni}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/permutation-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?