Kalkulatur tad-Devjazzjoni Standard
Sib il-medja, il-varjanza u ż-żewġ devjazzjonijiet standard tal-popolazzjoni u tal-kampjun ta' kwalunkwe lista ta' numri.
Jaqsam b'n − 1. Uża meta d-data tiegħek tkun kampjun ta' grupp akbar.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 18 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 18)² = 192Squaring removes the sign and weights large deviations more heavily. - 3
Sample variance s²
192 ÷ (8 − 1) = 27.4286 - 4
Sample std deviation s
√27.4286 = 5.2372
Formula
How this is calculated
Il-kalkulatur l-ewwel jipparsja l-lista tiegħek, jaqsam fuq virgoli, spazji jew linji ġodda u jżomm biss numri finiti, għalhekk l-għadd n jirrifletti eżattament kemm valuri validi sab. Imbagħad iżidhom u jaqsamhom b'n biex jikseb il-medja (x̄ għal kampjun, μ għal popolazzjoni), il-punt ċentrali li minnu jitkejjel it-tixrid.
Għal kull valur jikkalkula d-devjazzjoni mill-medja, jagħmilha kwadru (biex il-pożittivi u n-negattivi ma jikkanċellawx u distakki akbar jgħoddu aktar), u jisomma dawn id-devjazzjonijiet kwadri. Bil-qsim ta' dik is-somma b'n tagħti l-varjanza tal-popolazzjoni; bil-qsim b'n − 1 minflok tapplika l-korrezzjoni ta' Bessel biex tagħti l-varjanza tal-kampjun imparzjali. Id-devjazzjoni standard hija l-għerq kwadru ta' kull varjanza, li tirritorna r-riżultat għall-unitajiet oriġinali tad-data tiegħek.
Uża l-valur tal-kampjun (n − 1) meta n-numri tiegħek huma sottogrupp ta' grupp akbar, u l-valur tal-popolazzjoni (n) biss meta jkollok kull membru. B'valur wieħed iċ-ċifra tal-kampjun hija mhux definita, peress li l-qsim b'n − 1 = 0 huwa impossibbli. Il-matematika tassumi li d-daħliet tiegħek huma kejl numeriku sempliċi; ma tippeżax, ma tneħħix duplikati u ma tneħħix outliers.
Eżempji
| Input | Riżultat |
|---|---|
| Population standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4, standard deviation 2 |
| Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4.5714, standard deviation 2.1381 |
| Population standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 12.3153 |
| Sample standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 13.4907 |
Dwar dan il-kalkulatur
Kalkulatriċi tad-devjazzjoni standard tkejjel kemm hija mifruxa sett ta' numri madwar il-medja tagħhom. Devjazzjoni standard żgħira tfisser li l-valuri jiġbru flimkien b'mod issikkat qrib il-medja, filwaqt li waħda kbira tfisser li huma mxerrda b'mod wiesa'. Hija waħda mill-aktar statistiċi deskrittivi importanti, li tiġbor fil-qosor id-distanza tipika ta' punt ta' data miċ-ċentru tad-data.
Il-kalkolu għandu sekwenza ċara. L-ewwel issib il-medja (is-somma tal-valuri kollha diviża b'kemm hemm). Imbagħad għal kull valur tieħu d-differenza mill-medja u kwadrat tagħha, b'mod li d-devjazzjonijiet pożittivi u negattivi t-tnejn jingħaddu bħala pożittivi. Dawk id-differenzi kwadrati jingħaddu flimkien u jinqasmu biex tikseb il-varjanza, u d-devjazzjoni standard hija sempliċement l-għerq kwadru tal-varjanza, li jirritorna r-riżultat għall-unitajiet oriġinali. L-għażla kruċjali hija d-diviżur: id-diviżjoni b'N tagħti d-devjazzjoni standard tal-popolazzjoni, filwaqt li d-diviżjoni b'N nieqes 1 tagħti d-devjazzjoni standard tal-kampjun. Il-verżjoni N nieqes 1, magħrufa bħala l-korrezzjoni ta' Bessel, tikkumpensa għall-fatt li kampjun għandu t-tendenza li jissottostima t-tixrid tal-popolazzjoni usa' li minnha ġie meħud.
Biex tuża l-kalkulatriċi, daħħal in-numri tiegħek separati b'virgoli jew spazji, imbagħad agħżel jekk id-data tiegħek tirrappreżentax popolazzjoni sħiħa jew biss kampjun. L-għodda tirritorna l-medja, il-varjanza, u d-devjazzjoni standard, b'mod li tista' tara kull stadju tal-ħidma aktar milli biss iċ-ċifra finali.
L-interpretazzjoni tar-riżultat tiddependi fuq il-kuntest. F'distribuzzjoni bejn wieħed u ieħor normali, madwar 68 fil-mija tal-valuri jaqgħu fi ħdan devjazzjoni standard waħda mill-medja u madwar 95 fil-mija fi ħdan tnejn. Għalhekk devjazzjoni standard li hija żgħira relattiva għall-medja tindika konsistenza, filwaqt li waħda kbira tindika volatilità jew inkonsistenza fid-data.
L-iżball l-aktar komuni huwa li tagħżel id-diviżur ħażin: uża l-popolazzjoni (N) biss meta d-data tiegħek tkopri kull membru tal-grupp li jħassbek, u l-kampjun (N nieqes 1) meta tkun qed tiġġeneralizza minn subsett. Nases oħra jinkludu li tinsa li tikwadra d-devjazzjonijiet, li tħalli barra punt ta' data, u li tiġi mqarraq mill-outliers, li jinflaw id-devjazzjoni standard għax id-devjazzjonijiet tagħhom jiġu kkwadrati.
Mistoqsijiet frekwenti
Id-devjazzjoni standard tal-popolazzjoni tiddividi s-somma tad-devjazzjonijiet kwadrati b'N, l-għadd sħiħ, u tintuża meta d-data tiegħek tkopri kull membru tal-grupp. Id-devjazzjoni standard tal-kampjun tiddividi b'N nieqes 1, li tagħti valur kemmxejn akbar u tintuża meta tiġġeneralizza minn subsett għal popolazzjoni usa'.
Din hija l-korrezzjoni ta' Bessel. Kampjun ġeneralment għandu kemmxejn anqas tixrid mill-popolazzjoni sħiħa li minnha ġie, għalhekk id-diviżjoni b'N tissottostima l-varjabbiltà vera. L-użu ta' N nieqes 1 jikkoreġi din il-preġudizzju u jipproduċi stima aktar preċiża.
Il-varjanza hija l-medja tad-devjazzjonijiet kwadrati mill-medja, għalhekk l-unitajiet tagħha huma kwadrati. Id-devjazzjoni standard hija l-għerq kwadru tal-varjanza, li jirritorna ċ-ċifra għall-istess unitajiet bħad-data oriġinali u jagħmilha ħafna aktar faċli biex tiġi interpretata.
Tiddeskrivi d-distanza tipika tal-valuri mill-medja. F'distribuzzjoni bejn wieħed u ieħor normali, madwar 68 fil-mija tal-valuri jinsabu fi ħdan devjazzjoni standard waħda mill-medja u madwar 95 fil-mija fi ħdan tnejn, għalhekk tikkwantifika kemm hija konsistenti jew mxerrda d-data tiegħek.
Iva, bil-qawwa. Peress li kull devjazzjoni hija kkwadrata, valur estrem wieħed jikkontribwixxi ammont sproporzjonatament kbir għat-total. Devjazzjoni standard kbira relattiva għall-medja spiss tindika l-preżenza ta' outliers jew varjabbiltà għolja ġenwina.
Tista' tkun żero, li jiġri biss meta kull valur fis-sett ikun identiku u ma jkun hemm l-ebda tixrid. Qatt ma tista' tkun negattiva, għaliex hija l-għerq kwadru ta' somma ta' kwantitajiet kwadrati (mhux negattivi).
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Devjazzjoni Standard [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/standard-deviation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Devjazzjoni Standard." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/standard-deviation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Devjazzjoni Standard," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/standard-deviation-calculator
@misc{wecalculate_standard_deviation_calculator, title = {Kalkulatur tad-Devjazzjoni Standard}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/standard-deviation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?