Kalkulatur tat-Teorema ta' Bayes
Għaqqad probabbiltà prior ma' sensittività ta' test u rata ta' pożittivi foloz biex tikkalkula l-probabbiltà posterior permezz tat-teorema ta' Bayes.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0.9 × 0.01 = 0.009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0.05 × (1 − 0.01) = 0.0495 - 3
Marginal P(B)
0.009 + 0.0495 = 0.0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0.009 ÷ 0.0585 = 0.1538
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
It-teorema ta' Bayes jibdel prior P(A) fi posterior P(A|B) bl-użu ta' sensittività tat-test P(B|A) u rata ta' pożittivi foloz P(B|¬A). Il-posterior huwa l-piż ta' veri-pożittivi diviż bil-marġinali P(B). Bi ġrajjiet rari, il-pożittivi foloz jistgħu jiddominaw, u jżommu l-posterior baxx minkejja test preċiż.
Formula
How this is calculated
It-teorema ta' Bayes jaġġorna twemmin prior P(A) fi posterior P(A|B) wara li tosserva l-evidenza B. Il-prior P(A) hija r-rata bażi tal-ġrajja qabel kwalunkwe test (pereżempju, il-prevalenza ta' marda). Is-sensittività P(B|A) hija l-probabbiltà ta' riżultat pożittiv B meta A huwa veru (ir-rata ta' veri-pożittivi). Ir-rata ta' pożittivi foloz P(B|¬A) hija l-probabbiltà ta' riżultat pożittiv meta A huwa falz. It-tlieta kollha għandhom jinsabu fl-intervall [0, 1].
In-numeratur P(B|A)·P(A) huwa l-probabbiltà konġunta ta' veru-pożittiv. Id-denominatur iżid il-kontribuzzjoni tal-pożittivi foloz P(B|¬A)·(1 − P(A)) biex jifforma l-probabbiltà marġinali P(B) — iċ-ċans totali li tosserva riżultat pożittiv minn xi waħda miż-żewġ sorsi. Bid-diviżjoni tal-piż tal-veri-pożittivi b'din il-marġinali tikseb il-posterior P(A|B).
Għarfien ewlieni huwa li meta l-prior huwa żgħir ħafna, anke test sensittiv ħafna jista' jagħti posterior baxx b'mod sorprendenti minħabba li l-pożittivi foloz jiddominaw id-denominatur. Il-kalkulatur jirritorna null meta l-inputs jaqgħu barra minn [0, 1] jew meta l-marġinali P(B) tkun żero, billi l-posterior imbagħad ma jkunx definit.
Mistoqsijiet frekwenti
Meta l-prior (rata bażi) huwa żgħir ħafna, il-popolazzjoni ta' każijiet veri hija żgħira, għalhekk il-pożittivi foloz mill-popolazzjoni negattiva ħafna akbar jisbqu lill-veri-pożittivi, u jiġbdu l-posterior 'l isfel.
Hija l-probabbiltà totali ta' riżultat pożittiv, id-denominatur tar-regola ta' Bayes: veri-pożittivi flimkien ma' pożittivi foloz, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Le. Kull wieħed mit-tliet inputs huwa probabbiltà indipendenti fl-[0, 1]; mhumiex meħtieġa li jissummaw għal 1.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tat-Teorema ta' Bayes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tat-Teorema ta' Bayes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tat-Teorema ta' Bayes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Kalkulatur tat-Teorema ta' Bayes}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?