TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Advanced

Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali

Daħħal it-terminu kostanti u l-koeffiċjent ewlieni ta' polinomju biex tilenka l-għeruq razzjonali possibbli kollha mogħtija mit-Teorema tal-Għeruq Razzjonali.
Integer constant term of the polynomial
Integer coefficient of the highest-degree term
Possible rational roots
12

Total candidate ±p/q values to test

Candidate roots (±p/q)
-6, -3, -2, -3/2, -1, -1/2, 1/2, 1, 3/2, 2, 3, 6
Għadd
12
-7-5.3-3.5-1.801.83.55.37Candidate rational roots on the number line — test each in the polynomial
Step by step
  1. 1

    Divisors of |constant term a₀|

    |6| = 4
    p ∈ {1, 2, 3, 6}
  2. 2

    Divisors of |leading coefficient aₙ|

    |2| = 2
    q ∈ {1, 2}
  3. 3

    Maximum ±p/q candidates

    2 × 4 × 2 = 16
    Upper bound before reducing fractions and removing duplicates.
  4. 4

    Unique candidates after reduction

    12
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Bit-Teorema tal-Għeruq Razzjonali, kull għerq razzjonali possibbli ta' polinomju b'koeffiċjenti sħaħ huwa ±p/q, fejn p jaqsam it-terminu kostanti u q jaqsam il-koeffiċjent ewlieni. Din l-għodda telenka l-kandidati kollha bħal dawn imnaqqsa u mingħajr duplikazzjoni u tgħoddhom, sabiex tkun taf eżattament liema valuri ttestja għal għeruq reali.

Formula
Għeruq razzjonali possibbli = ±p / q, fejn p | a0 u q | an
How this is calculated

It-Teorema tal-Għeruq Razzjonali jiddikjara li kwalunkwe għerq razzjonali p/q (f'forma minima) ta' polinomju b'koeffiċjenti sħaħ għandu jkollu numeratur p li jaqsam it-terminu kostanti a0 u denominatur q li jaqsam il-koeffiċjent ewlieni an. Daħħal a0 (it-terminu kostanti) u an (il-koeffiċjent ewlieni); it-tnejn għandhom ikunu numri sħaħ mhux żero, peress li l-qsim biż-żero huwa mhux definit u terminu kostanti żero jċaqlaq il-polinomju.

Il-kalkulatur isib kull diviżur pożittiv p ta' |a0| u kull diviżur pożittiv q ta' |an|, imbagħad jifforma kull frazzjoni ±p/q. Kull frazzjoni titnaqqas f'forma minima bl-użu tal-akbar diviżur komuni u l-valuri duplikati jitneħħew, għalhekk per eżempju 2/2 u 1/1 jingħaqdu f'kandidat wieħed. Il-valuri li jibqgħu jiġu ordnati mill-iżgħar sal-akbar.

Dawn il-kandidati huma biss l-għeruq razzjonali possibbli, mhux għeruq garantiti: xorta ssostitwixxi kull wieħed fil-polinomju sħiħ (jew tuża diviżjoni sintetika) biex tiċċekkja liema fil-fatt jevalwaw għal żero. Għeruq irrazzjonali u kumplessi qatt ma jinqabdu minn din il-lista, u l-għadd jikber man-numru ta' diviżuri taż-żewġ koeffiċjenti.

Mistoqsijiet frekwenti

Le. Tagħti kull valur li jista' jkun għerq razzjonali. Trid tittestja kull kandidat fil-polinomju; ħafna ma jkunux għeruq, u għeruq irrazzjonali jew kumplessi qatt ma jidhru.

It-teorema jeħtieġ koeffiċjenti sħaħ. Koeffiċjent ewlieni żero jfisser li mhux fil-fatt it-terminu ewlieni, u terminu kostanti żero jagħmel lil 0 għerq u jibdel l-istruttura tad-diviżuri.

Il-kandidati jitnaqqsu f'forma minima u jiġu mingħajr duplikazzjoni, għalhekk frazzjonijiet ekwivalenti bħal 4/2 u 2/1 jintwerew darba biss bħala valur wieħed.

Magħruf ukoll bħala

teorema gheruq razzjonali
gheruq razzjonali possibbli
p fuq q
zeri razzjonali
rational root theorem
kandidati fatturi
gheruq razzjonali

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/rational-root-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/rational-root-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/rational-root-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_rational_root_theorem_calculator, title = {Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/rational-root-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tal-Espansjoni Binomjali

Espandi (a+b)^n bit-teorema binomjali u elenka l-koeffiċjent ta' kull terminu.

Advanced

Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi

Fattorizza ax^2+bx+c f'a(x-r1)(x-r2) bl-użu tal-għeruq tagħha, b'output reali jew kumpless.

Intermediate

Kalkulatur tal-Metodu ta' Newton

Sib għerq ta' funzjoni bl-użu tal-iterazzjoni ta' Newton ibdieq minn qżież inizjali.

Intermediate

Kalkulatur tad-Diviżjoni Sintetika

Aqsam polinomju b'(x-c) bl-użu tad-diviżjoni sintetika biex tikseb il-kwozjent u l-bqija.

Intermediate

Kalkulatur tat-Teorema ta' Pitagora

Solvi trijangoli rettangoli bit-teorema ta' Pitagora. Sib l-ipotenuża minn żewġ saqajn, jew sieq nieqsa mill-ipotenuża u sieq waħda.

Beginner

Kalkulatur tal-Eigenvalues 2x2

Sib l-eigenvalues ta' matriċi 2x2 mill-ekwazzjoni karatteristika tagħha. Daħħal l-erba' entrati biex tikseb għeruq reali jew kumplessi.

Advanced