TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tad-Diviżjoni Sintetika

Aqsam polinomju b'fattur lineari (x - c) bl-użu tad-diviżjoni sintetika u aqra l-koeffiċjenti tal-kwozjent u l-bqija.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Iva
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Id-diviżjoni sintetika taqsam polinomju b'(x - c). Ġib 'l isfel il-koeffiċjent ewlieni, imbagħad ripetutament immultiplika b'c u żid il-koeffiċjent li jmiss. L-aħħar numru huwa l-bqija (ugwali għal P(c)); il-bqija huma l-koeffiċjenti tal-kwozjent. Bqija żero tfisser li c huwa għerq.

Formula
Ġib 'l isfel a_n; għal kull koeffiċjent li jmiss: valur = a_k + c × ta' qabel. L-aħħar valur = bqija, valuri ta' qabel = koeffiċjenti tal-kwozjent.
How this is calculated

Daħħal il-koeffiċjenti tad-dividend l-ogħla qawwa l-ewwel, inklużi żeri għal kwalunkwe termini neqsin (eż. għal x^3 - 6x^2 + 11x - 6 daħħal 1, -6, 11, -6). Id-diviżur għandu jkun lineari tal-forma (x - c); daħħal l-għerq c bħala numru. Biex taqsam b'(x + 2), issettja c = -2 għax x + 2 = x - (-2).

Id-diviżjoni sintetika taħdem billi ġġib 'l isfel il-koeffiċjent ewlieni, imbagħad ripetutament timmultiplika r-riżultat kurrenti b'c u żżid il-koeffiċjent li jmiss: valur = a_k + c × ta' qabel. L-aħħar valur prodott huwa l-bqija, u l-valuri ta' qablu huma l-koeffiċjenti tal-kwozjent, li għandu grad inqas minn dak tad-dividend.

Bit-Teorema tal-Bqija l-bqija hija ugwali għal P(c), il-polinomju evalwat f'c. Bqija ta' żero tfisser li (x - c) jaqsam b'mod eżatt u c huwa għerq tal-polinomju. Dan il-metodu japplika biss għal diviżuri lineari b'koeffiċjent ewlieni 1; għal diviżuri oħra uża diviżjoni twila. Huma meħtieġa mill-inqas żewġ koeffiċjenti.

Mistoqsijiet frekwenti

Iktebħlek mill-ġdid (x + 3) bħala (x - (-3)) u uża c = -3. L-għerq huwa l-valur li jagħmel id-diviżur żero.

Kull slot ta' koeffiċjent jirrappreżenta qawwa ta' x. Li taqbeż terminu nieqes (bħal x^2 nieqes) jċaqlaq l-allinjament u jagħti riżultati ħżiena, għalhekk daħħal 0 minfloku.

Ifisser li (x - c) jaqsam il-polinomju eżattament, għalhekk c huwa għerq u l-kwozjent huwa fattur nadif tal-polinomju oriġinali.

Magħruf ukoll bħala

divizjoni sintetika
iddividi polinomju
x nieqes c
kwozjent u bqija
teorema tal-bqija
synthetic division
divizjoni polinomju

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Diviżjoni Sintetika [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Diviżjoni Sintetika." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Diviżjoni Sintetika," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Kalkulatur tad-Diviżjoni Sintetika}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tal-Modulo

Sib il-fdal u l-kwozjent ta' diviżjoni, bi varjanti tal-modulo maqtugħ, tal-floor u Euklideanu għan-numri negattivi.

Intermediate

Kalkulatur tal-Liġijiet tal-Esponenti

Applika l-liġijiet tal-esponenti għal qawwiet bl-istess bażi: immultiplika, aqsam, jew għolli għal qawwa u ssimplifika.

Intermediate

Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali

Elenka kull għerq razzjonali possibbli ta' polinomju mit-termini kostanti u ewlenin tiegħu.

Advanced

Kalkulatur tal-Evalwazzjoni tal-Polinomji

Evalwa kwalunkwe polinomju P(x) f'valur ta' x mogħti bl-użu tal-metodu ta' Horner, bil-kurva plottjata madwar il-punt.

Beginner

Kalkulatur tal-Espansjoni Binomjali

Espandi (a+b)^n bit-teorema binomjali u elenka l-koeffiċjent ta' kull terminu.

Advanced

Kalkulatur tal-Eigenvalues 2x2

Sib l-eigenvalues ta' matriċi 2x2 mill-ekwazzjoni karatteristika tagħha. Daħħal l-erba' entrati biex tikseb għeruq reali jew kumplessi.

Advanced