TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi

Daħħal il-koeffiċjenti a, b, u c biex tifattorizza kwadratika fil-forma bbażata fuq l-għeruq tagħha a(x − r₁)(x − r₂).
Leading coefficient; cannot be zero
Discriminant (b² − 4ac)
1

Non-negative: real factorization exists

Factored form
(x - 3)(x - 2)
Root r₁
3
Root r₂
2
11.41.82.12.52.93.33.64Roots on the real line: zeros of the quadratic
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    -5 × -5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Kwadratika ax² + bx + c tifattorizza bħala a(x − r₁)(x − r₂), fejn l-għeruq r₁ u r₂ ġejjin minn r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Jekk id-diskriminant b² − 4ac huwa negattiv, il-kwadratika hija irreduċibbli fuq ir-reali u jeżistu biss għeruq kumplessi.

Formula
r₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); ax² + bx + c = a(x − r₁)(x − r₂)
How this is calculated

Kwadratika ax² + bx + c tifattorizza bħala a(x − r₁)(x − r₂), fejn r₁ u r₂ huma l-għeruq tagħha. Il-koeffiċjent ewlieni a (li għandu jkun mhux żero) jiskala l-parabola, filwaqt li b u c jċaqalquha. Dan il-kalkulatur isib l-għeruq bil-formula kwadratika r = (−b ± √D) / (2a), fejn D = b² − 4ac huwa d-diskriminant.

Id-diskriminant jiddetermina n-natura tal-fattorizzazzjoni. Meta D > 0 hemm żewġ għeruq reali distinti u t-trinomju jifattorizza f'żewġ termini lineari distinti. Meta D = 0 hemm għerq ripetut wieħed, li jagħti fattur perfett ta' kwadru a(x − r)². Meta D < 0 l-għeruq huma konjugati kumplessi, għalhekk il-kwadratika hija irreduċibbli fuq in-numri reali; il-kalkulatur imbagħad jirrapporta l-għeruq kumplessi r = (−b ± √(−D) i) / (2a).

Il-koeffiċjenti huma mingħajr unità. Ir-riżultati huma mqarrba għall-wiri, għalhekk forma fattorizzata tista' tvarja ftit minn fattorizzazzjoni eżatta b'numri sħaħ meta l-għeruq huma irrazzjonali. L-issettjar ta' a = 0 jiġi rrifjutat għax l-espressjoni mbagħad hija lineari, mhux kwadratika.

Mistoqsijiet frekwenti

Diskriminant negattiv ifisser li l-kwadratika ma għandha l-ebda għerq reali u ma tistax tiġi fattorizzata fuq in-numri reali. Il-kalkulatur minflok jirrapporta l-par ta' għeruq konjugati kumplessi.

Jekk a = 0 l-espressjoni bx + c hija lineari, mhux kwadratika, għalhekk ma hemm l-ebda fattorizzazzjoni a(x − r₁)(x − r₂) x'tikkalkula.

Meta l-għeruq huma irrazzjonali jew mhux sħaħ, il-fatturi jinvolvu dawk il-valuri eżatti tal-għeruq, li jintwerew bħala deċimali mqarrba minflok numri sħaħ puliti.

Magħruf ukoll bħala

fattorizza kwadratika
fattorizzazzjoni kwadratika
forma fattorizzata
fattorizza trinomju
factoring quadratics
fatturi kwadratika
gheruq ghal fatturi

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/factoring-quadratics-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/factoring-quadratics-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/factoring-quadratics-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_factoring_quadratics_calculator, title = {Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/factoring-quadratics-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Solvitur ta' Ekwazzjonijiet Kwadratiċi

Solvi ax² + bx + c = 0 bil-formula kwadratika — għeruq reali u kumplessi, flimkien mad-diskriminanti.

Beginner

Soluzzjonatur ta' Ekwazzjonijiet Kubiċi

Solvi ax^3+bx^2+cx+d=0 għall-għeruq reali u kumplessi kollha, bil-kurva kubika plottjata.

Advanced

Kalkulatur ta' Tlestija tal-Kwadru

Iktebħlek mill-ġdid ax^2+bx+c f'forma ta' vertiċi a(x-h)^2+k u aqra l-vertiċi.

Intermediate

Kalkulatur tad-Dekompożizzjoni f'Frazzjonijiet Parzjali

Iddekomponi (px+q)/((x-r1)(x-r2)) f'A/(x-r1)+B/(x-r2) għal fatturi lineari distinti.

Advanced

Kalkulatur tal-Parabola minn Punti

Sib l-ekwazzjoni kwadratika y = ax² + bx + c tal-parabola li tgħaddi minn tliet punti, flimkien mal-vertiċi, l-assi tas-simetrija u d-diskriminant tagħha, b'grafika.

Beginner

Kalkulatur tad-Diskriminant

Sib id-diskriminant b^2-4ac ta' kwadratika u ara fil-pront kemm għandha għeruq reali.

Beginner