TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Advanced

Kalkulatur tad-Dekompożizzjoni f'Frazzjonijiet Parzjali

Aqsam funzjoni razzjonali proprja b'żewġ fatturi lineari distinti fid-denominatur fi somma ta' frazzjonijiet aktar sempliċi bl-użu tal-metodu tal-cover-up.
coefficient of x in numerator
constant term in numerator
factor is (x - r1)
factor is (x - r2); must differ from r1
Decomposed form
2.6667/(x - 1) + 0.3333/(x + 2)
Coefficient A
2.6667
Coefficient B
0.3333
-4-3.1-2.3-1.4-0.50.41.32.13r1r2Pole locations on the number line
Step by step
  1. 1

    Numerator for A

    3 × 1 + 5 = 8
  2. 2

    Denominator (r1 − r2)

    1 − -2 = 3
  3. 3

    Coefficient A

    8 ÷ 3 = 2.6667
  4. 4

    Numerator for B

    3 × -2 + 5 = -1
  5. 5

    Coefficient B

    -1 ÷ (-2 − 1) = 0.3333
    Cover-up method: substitute x = r2 into the numerator and divide by (r2 − r1).
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Għal (px+q)/((x−r1)(x−r2)) b'għeruq distinti, il-metodu tal-cover-up jagħti A = (p·r1+q)/(r1−r2) u B = (p·r2+q)/(r2−r1). L-espressjoni mbagħad hija ugwali għal A/(x−r1) + B/(x−r2). Daħħal p, q, r1, u r2 biex tara ż-żewġ koeffiċjenti u l-forma dekomposta sħiħa fil-pront.

Formula
A = (p·r1 + q)/(r1 − r2), B = (p·r2 + q)/(r2 − r1), għalhekk (px+q)/((x−r1)(x−r2)) = A/(x−r1) + B/(x−r2)
How this is calculated

Dan il-kalkulatur jiddekomponi espressjoni razzjonali proprja tal-forma (px + q) / ((x − r1)(x − r2)) fis-somma A/(x − r1) + B/(x − r2). Inti tipprovdi l-koeffiċjenti tan-numeratur p u q (fejn in-numeratur huwa l-polinomju lineari px + q) u ż-żewġ għeruq distinti tad-denominatur r1 u r2, għalhekk il-fatturi tad-denominatur huma (x − r1) u (x − r2).

Il-koeffiċjenti jinstabu bil-metodu tal-cover-up (Heaviside). Biex tikseb A, immultiplika ż-żewġ naħat b'(x − r1) u ssostitwixxi x = r1, li jħassar dak il-fattur u jħalli A = (p·r1 + q) / (r1 − r2). Simetrikament, B = (p·r2 + q) / (r2 − r1). Dan jevita li ssolvi sistema ta' ekwazzjonijiet u jaħdem direttament għax kull sostituzzjoni tiżola inkognita waħda.

L-għeruq r1 u r2 għandhom ikunu distinti; jekk r1 = r2 id-denominatur huwa (x − r1)² (fattur ripetut) u hija meħtieġa forma differenti A/(x − r1) + B/(x − r1)², għalhekk il-kalkulatur jirritorna twissija. Il-grad tan-numeratur għandu jkun inqas mill-grad tad-denominatur (hawn l-aktar 1 < 2) sabiex id-dekompożizzjoni tkun proprja, li l-forma px + q tiggarantixxi.

Mistoqsijiet frekwenti

Huwa shortcut biex issib il-koeffiċjenti tal-frazzjonijiet parzjali: immultiplika kollox b'fattur lineari wieħed u ssostitwixxi l-għerq ta' dak il-fattur. Il-fattur "jitgħatta" u taqra l-koeffiċjent direttament, hawn A = (p·r1 + q)/(r1 − r2).

Jekk r1 = r2 id-denominatur għandu fattur ripetut (x − r1)², u d-dekompożizzjoni korretta tuża A/(x − r1) + B/(x − r1)². Il-forma sempliċi b'żewġ termini tapplika biss għal fatturi lineari distinti.

Le. Il-frazzjoni trid tkun proprja (grad tan-numeratur inqas mill-grad tad-denominatur). In-numeratur px + q iżomm grad 1 taħt id-denominatur ta' grad 2. Għal numeraturi ta' grad ogħla, l-ewwel agħmel diviżjoni twila tal-polinomji.

Magħruf ukoll bħala

frazzjonijiet parzjali
dekompozizzjoni frazzjonijiet parzjali
metodu cover up
aqsam frazzjoni
partial fractions
frazzjoni parzjali
split fraction

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Dekompożizzjoni f'Frazzjonijiet Parzjali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Dekompożizzjoni f'Frazzjonijiet Parzjali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Dekompożizzjoni f'Frazzjonijiet Parzjali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_partial_fraction_decomposition_calculator, title = {Kalkulatur tad-Dekompożizzjoni f'Frazzjonijiet Parzjali}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tal-Fattorizzazzjoni tal-Kwadratiċi

Fattorizza ax^2+bx+c f'a(x-r1)(x-r2) bl-użu tal-għeruq tagħha, b'output reali jew kumpless.

Intermediate

Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali

Ikkomputja derivattivi parzjali numeriċi ta' funzjoni b'żewġ varjabli f(x,y) f'punt.

Advanced

Kalkolatur tal-Faktorizzazzjoni Prima

Aqsam kwalunkwe numru sħiħ fil-fatturi primi tiegħu u uri l-forma tal-esponent, p.e. 360 = 2^3 x 3^2 x 5.

Intermediate

Kalkulatur tal-Frazzjonijiet

Żid, naqqas, immultiplika jew aqsam żewġ frazzjonijiet u ikseb ir-riżultat simplifikat flimkien mal-valur deċimali tiegħu minnufih.

Beginner

Kalkolatur tal-Frazzjoni Molari

Ikkalkola l-frazzjoni molari ta' kull komponent f'taħlita mill-moli jew il-mases tagħhom.

Intermediate

Kalkulatur tal-Eigenvalues 2x2

Sib l-eigenvalues ta' matriċi 2x2 mill-ekwazzjoni karatteristika tagħha. Daħħal l-erba' entrati biex tikseb għeruq reali jew kumplessi.

Advanced