TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkulatur tal-Metodu ta' Newton

Il-metodu ta' Newton japprossima malajr għerq ta' funzjoni billi jsegwi ripetutament il-linja tanġenti 'l isfel sal-assi x.

Function f(x)

Newton's method finds a value where f(x) = 0
Starting point for the iteration
Approximate root
1.41421356

Converged in 5 iterations

Iterations
5
Residual f(root)
0
Initial guess
1
Root
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Il-metodu ta' Newton jsib għerq ta' f(x) billi jitifera x_{n+1} = x_n − f(x_n)/f′(x_n) minn qżież inizjali x₀. Dan l-għodda juża derivattiva numerika u jieqaf meta l-pass ikun taħt 1e-10 jew wara 50 iterazzjoni, u jirrapporta l-għerq approssimattiv u kemm iterazzjonijiet ħa.

Formula
x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n)
How this is calculated

Agħżel funzjoni f(x) u qżież inizjali x₀. Il-kalkulatur jitifera l-aġġornament ta' Newton-Raphson x_{n+1} = x_n − f(x_n)/f′(x_n), fejn id-derivattiva f′(x_n) tiġi stimata numericament b'differenza ċentrali, f′(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h) bl-użu ta' h = 1e-6. Dan jevita l-ħtieġa ta' derivattiva simbolika filwaqt li jibqa' preċiż.

L-iterazzjoni tkompli sakemm id-daqs tal-pass |Δ| = |f(x_n)/f′(x_n)| jaqa' taħt 1e-10 (konverġenza) jew 50 pass ikunu ttieħdu. L-aħħar x jiġi rrapportat bħala l-għerq approssimattiv, flimkien man-numru ta' iterazzjonijiet u l-fdal f(root), li għandu jkun qrib iż-żero għal soluzzjoni tajba.

Il-metodu ta' Newton jikkonverġi malajr ħafna (b'mod kwadratiku) qrib għerq sempliċi, iżda jista' jfalli jew jiddivierġi jekk il-qżież inizjali jkun ħażin, jekk id-derivattiva tkun żero f'xi iterata, jew għal funzjonijiet b'reġjuni piatti jew għeruq multipli. Li tagħżel x₀ qrib l-għerq mistenni u tivverifika l-fdal tħares kontra dawn il-każi tat-truf.

Mistoqsijiet frekwenti

Jekk il-qżież inizjali jkun imbiegħed minn għerq, jekk f′(x) ikun żero jew żgħir ħafna f'iterata, jew jekk il-funzjoni tosċilla, l-iterazzjoni tista' tiddivierġi jew taqbeż bejn valuri. Ipprova punt tal-ibda differenti aktar qrib fejn tistenna l-għerq.

Tiġi approssimata numericament b'differenza ċentrali, f′(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h) b'h = 1e-6, għalhekk ma teħtieġx derivattiva derivata bl-idejn.

Il-fdal huwa f(root): il-valur tal-funzjoni fil-valur tal-għerq ikkomputjat. Fdal qrib ħafna ż-żero jindika li l-istima hija preċiża.

Magħruf ukoll bħala

metodu ta newton
newtons method
newton raphson
sib gherq
sib żero ta funzjoni
root finding

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Metodu ta' Newton [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/newtons-method-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Metodu ta' Newton." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/newtons-method-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Metodu ta' Newton," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/newtons-method-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_newtons_method_calculator, title = {Kalkulatur tal-Metodu ta' Newton}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/newtons-method-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tat-Teorema tal-Għeruq Razzjonali

Elenka kull għerq razzjonali possibbli ta' polinomju mit-termini kostanti u ewlenin tiegħu.

Advanced

Kalkulatur tal-Evalwazzjoni tal-Polinomji

Evalwa kwalunkwe polinomju P(x) f'valur ta' x mogħti bl-użu tal-metodu ta' Horner, bil-kurva plottjata madwar il-punt.

Beginner

Kalkulatur tal-Volum tar-Rivoluzzjoni

Sib il-volum ta' solidu ffurmat bir-rivoluzzjoni ta' kurva madwar l-assi x (il-metodu tad-diska).

Intermediate

Kalkolatur tal-Kapaċitur tal-Plakki Paralleli

Ikkalkola l-kapaċitanza ta' kapaċitur ta' plakki paralleli mill-erja tal-plakka, is-separazzjoni u l-kostanti dielettrika.

Intermediate

Kalkolatur tas-Somma tad-Diġiti u r-Radika Diġitali

Żid id-diġiti ta' kwalunkwe numru u sib ir-radika diġitali tagħha billi tirripeti s-sommazzjon tad-diġiti.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate