Kalkulatur tal-Volum tar-Rivoluzzjoni
Dan il-kalkulatur isib il-volum tas-solidu ġġenerat meta r-reġjun taħt kurva y = f(x) jiġi mgħaddar madwar l-assi x, billi juża l-metodu tad-diska.
Function f(x)
Solid generated by revolving the curve about the x-axis
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Il-volum ta' solidu tar-rivoluzzjoni madwar l-assi x huwa V = π·∫_a^b f(x)² dx (il-metodu tad-diska). Agħżel funzjoni u l-limiti a u b; dan l-għodda jevalwa l-integral numerikament bir-regola ta' Simpson u jirritorna l-volum f'unitajiet kubiċi, flimkien ma' plot tal-kurva li qed tiġi mgħaddra.
Formula
How this is calculated
Agħżel funzjoni f(x) u l-limiti tal-intervall a u b. Ir-reġjun delimitat mill-kurva, l-assi x, u l-linji vertikali x = a u x = b jiġi mgħaddar darba sħiħa madwar l-assi x. Kull biċċa rqiqa perpendikolari għall-assi ssir diska ta' raġġ f(x) u ħxuna dx, għalhekk il-volum tagħha huwa π·f(x)²·dx. Il-ġbir tagħhom jagħti V = π·∫_a^b f(x)² dx.
L-integral definit tal-funzjoni mgħollija għat-tieni potenza jiġi evalwat numerikament bir-regola ta' Simpson kompożita billi tuża n = 1000 sous-intervalli, li tagħti riżultat ta' preċiżjoni għolja għal funzjonijiet sofl. Il-kalkulatur jittratta a > b billi jintegra fuq l-intervall ordnat, u l-volum irrappurtat huwa dejjem mhux negattiv għaliex l-integrandu f(x)² huwa mhux negattiv.
Il-volumi huma espressi f'unitajiet kubiċi konsistenti mal-unitajiet ta' x u f(x). Il-metodu tad-diska jassumi li r-reġjun imiss l-assi (raġġ = f(x)); għal reġjuni mbiegħda mill-assi uża l-metodu tal-washer minflok. Funzjonijiet bi singolaritajiet ġewwa l-intervall (pereżempju 1/x qrib x = 0) jistgħu jipproduċu valuri mhux finiti jew mhux affidabbli, f'liema każ ma jiġi muri l-ebda riżultat.
Mistoqsijiet frekwenti
Jaqsam is-solidu f'disiċi ċirkolari rqaq perpendikolari għall-assi tar-rivoluzzjoni. Kull diska għandha raġġ f(x) u ħxuna dx, u tagħti volum π·f(x)²·dx; l-integrazzjoni minn a sa b tgħaddhom flimkien.
L-integral jiġi kkalkolat bir-regola ta' Simpson kompożita fuq 1000 sous-intervalli, li hija preċiża ħafna għal kurvi sofl. Funzjonijiet b'karatteristiċi skarp jew singolaritajiet fl-intervall inaqqsu l-preċiżjoni.
L-integrandu huwa f(x)², li qatt mhu negattiv, għalhekk l-integral u l-volum li jirriżulta huma dejjem akbar minn jew ugwali għal żero irrispettivament mis-sinjal ta' f(x).
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Volum tar-Rivoluzzjoni [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/volume-of-revolution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Volum tar-Rivoluzzjoni." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/volume-of-revolution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Volum tar-Rivoluzzjoni," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/volume-of-revolution-calculator
@misc{wecalculate_volume_of_revolution_calculator, title = {Kalkulatur tal-Volum tar-Rivoluzzjoni}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/volume-of-revolution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?