Kalkulatur tar-Regola Trapezoidali
Approssima integral definit billi taqsam l-intervall f'n trapezji u tgħadd l-erji tagħhom.
Function f(x)
Area under the curve
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Ir-regola trapezoidali tistima integral definit billi taqsam [a, b] f'n strixxi ta' wisa' Δx = (b − a)/n u tgħadd l-erji tat-trapezji: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ altezzi interni + f(xₙ)]. Agħżel f, a, b, u n; n akbar jagħti stima aktar preċiża tal-erja taħt il-kurva.
Formula
How this is calculated
Agħżel funzjoni f(x), il-limitu inferjuri a, il-limitu superjuri b, u n-numru ta' sous-intervalli n. L-intervall [a, b] jinqasam f'n biċċiet indaqs ta' wisa' Δx = (b − a)/n, b'punti ta' kampjun xᵢ = a + i·Δx għal i = 0, 1, …, n.
Ir-regola trapezoidali tissostitwixxi l-kurva fuq kull sous-intervall b'linja dritta, u tiffurma trapezju. Il-ġbir tal-erji tat-trapezji jagħti (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: it-tnejn l-altezzi tal-estremi jingħaddu darba u kull altezza interna tingħadd darbtejn. N akbar jagħti mesh aktar fin u stima aktar preċiża.
Il-unitajiet tal-input huma dawk li jġorru a, b, u f; ir-riżultat huwa f'dawk l-unitajiet kombinati tal-erja. L-iżball jitnaqqas bejn wieħed u ieħor ma' 1/n² u huwa żero għal funzjonijiet lineari. Każi speċjali: a = b ma jagħtix riżultat (intervall ta' wisa' żero), n irid ikun numru sħiħ pożittiv, u punti fejn f mhux definita (bħal 1/x jew ln(x) f'x ≤ 0) jiġu rifjutati.
Mistoqsijiet frekwenti
Ir-regola trapezoidali tadatta linji dritti bejn il-punti ta' kampjun, filwaqt li r-regola ta' Simpson tadatta paraboli. Ir-regola ta' Simpson hija ġeneralment aktar preċiża għal kurvi sofl bl-istess n, imma r-regola trapezoidali hija aktar sempliċi u taħdem għal kull n.
Żid in-numru ta' sous-intervalli n. It-tgħaqqid tad-doppju ta' n jnaqqas l-iżball bejn wieħed u ieħor kwattru darba għal funzjonijiet sofl, peress li l-iżball trapezoidali huwa proporzjonali ma' 1/n².
Iva. Għal funzjonijiet bil-linja dritta (lineari) it-trapezji jaqblu mal-erja eżattament, għalhekk l-approssimazzjoni tiswa l-integral veru irrispettivament minn n.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tar-Regola Trapezoidali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/trapezoidal-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tar-Regola Trapezoidali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/trapezoidal-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tar-Regola Trapezoidali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/trapezoidal-rule-calculator
@misc{wecalculate_trapezoidal_rule_calculator, title = {Kalkulatur tar-Regola Trapezoidali}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/trapezoidal-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?