Kalkulatur tal-Erja taħt il-Kurva
Sib l-erja sinjata taħt funzjoni magħżula bejn żewġ limiti permezz ta' integrazzjoni numerika ta' preċiżjoni għolja.
Function f(x)
Definite integral from a to b
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
L-erja taħt kurva hija l-integral definit ∫_a^b f(x) dx. Dan l-għodda jevalwaha bir-regola komposta ta' Simpson b'1000 subintervall għal preċiżjoni għolja. Ir-riżultat huwa erja sinjata, għalhekk sezzjonijiet taħt l-assi x jitnaqqsu mit-total u jistgħu jagħtu risposta negattiva jew żero.
Formula
How this is calculated
Agħżel funzjoni f(x) mil-lista u daħħal il-limitu t'isfel a u l-limitu ta' fuq b. Il-kalkulatur japprossima l-integral definit ∫_a^b f(x) dx, li jirrappreżenta l-erja sinjata bejn il-kurva u l-assi x fuq [a, b].
L-integrazzjoni tintuża r-regola komposta ta' Simpson b'n = 1000 subintervalli ndaqs. Il-pass huwa Δx = (b − a)/n, u r-regola tgħodd il-punti terminali darba, il-kampjuni interni tal-indiċi toq b'4, u l-kampjuni interni tal-indiċi par b'2, imbagħad tmultiplika t-total b'Δx/3. Ir-regola ta' Simpson tqabbel parabolojiet ma' pari ta' subintervalli, u tagħti preċiżjoni tar-raba' ordni li hija ferm aħjar mill-metodi bażiċi tar-rettanglu jew trapeżju għal kurvi baxxi.
Ir-riżultat huwa erja sinjata: reġjuni fejn f(x) hija taħt l-assi x jitnaqqsu mit-total, għalhekk ir-risposta tista' tkun negattiva jew żero. Jekk a > b is-sinjal jinbidel awtomatikament għax Δx isir negattiv. Funzjonijiet bħal 1/x, √x, u ln(x) huma mhux definiti jew singolari fuq partijiet tal-linja reali, għalhekk limitu li jaqa' fuq punt mhux definit (jew intervall li jaqsam tali punt) ma jagħti l-ebda riżultat. Il-valur medju huwa l-erja maqsuma b'(b − a).
Mistoqsijiet frekwenti
Le. Dan jikkalkola l-erja sinjata, għalhekk partijiet tal-kurva taħt l-assi x jingħaddu bħala negattivi u jistgħu jagħmlu t-total negattiv jew żero.
Jintuża r-regola komposta ta' Simpson b'1000 subintervall, li hija eżatta għal polinomji sa grad tlieta u preċiża ħafna għal funzjonijiet baxxi oħra.
L-integral sempliċement ibiddel is-sinjal, konformi mal-konvenzjoni standard ∫_a^b = −∫_b^a.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Erja taħt il-Kurva [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/area-under-curve-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Erja taħt il-Kurva." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/area-under-curve-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Erja taħt il-Kurva," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/area-under-curve-calculator
@misc{wecalculate_area_under_curve_calculator, title = {Kalkulatur tal-Erja taħt il-Kurva}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/area-under-curve-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?