Kalkolatur tar-Regola ta' Simpson
Ir-regola ta' Simpson tistima integral definit billi tiffittja paraboliċi permezz ta' koppji ta' sottointervalll, tagħti preċiżjoni ħafna aħjar mir-regola trapeżoidali għal funzjonijiet lixxin.
Function f(x)
Simpson estimate of the area under the curve
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Ir-regola ta' Simpson tapprossima ∫ₐᵇ f(x) dx bħala (Δx/3)[f(x₀) + 4·Σ odd + 2·Σ even + f(xₙ)] bi Δx = (b − a)/n u n par. Billi tiffittja paraboliċi hija eżatta għal kubiki u għandha żball Δx⁴, hekk tirbaħ fuq ir-regola trapeżoidali għal funzjonijiet lixxin.
Formula
How this is calculated
Agħżel funzjoni f(x), il-limitu t'isfel a, il-limitu ta' fuq b, u n-numru ta' sottointervalll n. Ir-regola ta' Simpson teħtieġ n tkun par għaliex tiġbor l-intervall fi koppji ta' strixxi, kull waħda tistħaq paraboliċi; jekk ddaħħal n odd, il-kalkolatur jiżżidu sa l-ewwel valur par.
L-intervall [a, b] jinqasam fi n biċċiet ugwali b'wisa' Δx = (b − a)/n, jagħti punti kampjun xᵢ = a + i·Δx għal i = 0…n. L-integral jiġi approssimati bi (Δx/3) drabbiet is-somma ponderata f(x₀) + f(xₙ) flimkien ma' 4 drabbiet kull punt ġewwieni b'indiċi odd u 2 drabbiet kull punt ġewwieni b'indiċi par. Il-piż 4-2-4-2 jirriprodwuċi l-integral eżatt tal-paraboliċi permezz ta' kull trijattura ta' punti.
Ir-regola ta' Simpson hija eżatta għal polinomji sa grad tlieta u l-iżball tagħha jonqos bħal Δx⁴, għalhekk id-doppju ta' n inaqqas l-iżball bejn wieħed u ieħor sittax-il darba. Ir-riżultati jassumu li f hija kontinwa fuq [a, b]; singolaritajiet bħal 1/x f'x = 0 jew ln(x) f'x ≤ 0 jipproduċu kampjuni mhux finiti u l-ebda riżultat. Il-limiti jistgħu jingħataw f'kwalunkwe ordni.
Mistoqsijiet frekwenti
Ir-regola ta' Simpson tiffittja paraboliċi waħda fuq kull par ta' sottointervalll adjaċenti, għalhekk in-numru ta' sottointervalll irid ikun maqsum b'tnejn. n odd jiġi awtomatikament irrawndjat sa l-ewwel numru par.
Hija eżatta għal polinomji kubiċi u inferjuri u l-iżball tagħha huwa proporzjonali ma' Δx⁴, li jagħmilha ħafna aktar preċiża mir-regoli trapeżoidali jew tal-punt nofs għall-istess numru ta' punti.
Jekk kwalunkwe punt kampjun jipproduċi valur mhux finit (pereżempju 1/x f'x = 0), ma tiġi rritornata l-ebda approssimazzjoni. Agħżel intervall fejn il-funzjoni hija kontinwa.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkolatur tar-Regola ta' Simpson [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/simpsons-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkolatur tar-Regola ta' Simpson." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/simpsons-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkolatur tar-Regola ta' Simpson," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/simpsons-rule-calculator
@misc{wecalculate_simpsons_rule_calculator, title = {Kalkolatur tar-Regola ta' Simpson}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/simpsons-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?