Kalkulatur tat-Torus
Ikkalkula l-volum, l-erja tal-wiċċ, u d-dijametri ta' barra u ta' ġewwa ta' torus mir-raġġ maġġuri u r-raġġ tat-tubu tiegħu.
unitajiet
unitajiet
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9.869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9.869604 × 5 × 4 = 394.78
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Torus għandu volum V = 2π²·R·r² u erja tal-wiċċ A = 4π²·R·r, fejn R huwa r-raġġ maġġuri (miċ-ċentru sal-ass tat-tubu) u r huwa r-raġġ tat-tubu. Id-dijametru ta' barra tiegħu huwa 2(R + r) u d-dijametru ta' ġewwa huwa 2(R − r). Il-forma hija ċirku validu biss meta R ≥ r > 0.
Formula
How this is calculated
Torus huwa l-forma ċirkulari (donut) mqabbla bid-dawran ta' ċirku b'raġġ r madwar ass li jinsab fl-istess pjan, fejn iċ-ċentru ta' dak iċ-ċirku jibqa' f'distanza R mill-ass. R huwa r-raġġ maġġuri (miċ-ċentru tat-torus sal-ass tat-tubu) u r huwa r-raġġ tat-tubu (minuri). Għal torus ċirku ġenwin ir-raġġ maġġuri jrid jissodisfa R ≥ r > 0; jekk r ikun ugwali għal R it-toqba tingħalaq f'punt (torus tal-qarn) u jekk r jaqbeż R il-wiċċ jaqsam lilu nnifsu, għalhekk dawk il-każijiet jiġu rrifjutati.
Billi juża t-teoremi ta' Pappus, il-volum huwa ugwali għall-erja tas-sezzjoni trasversali tat-tubu (πr²) darbtejn id-distanza mqabbla miċ-ċentrojde tiegħu (2πR), li tagħti V = 2π²·R·r². L-erja tal-wiċċ hija ugwali għaċ-ċirkonferenza tat-tubu (2πr) darbtejn l-istess triq taċ-ċentrojde (2πR), li tagħti A = 4π²·R·r. Id-dijametru ta' barra jitkejjel madwar l-iktar parti wiesgħa, 2(R + r), u d-dijametru ta' ġewwa madwar it-toqba, 2(R − r).
It-tulijiet kollha jaqsmu l-istess unità li tidħol, għalhekk il-volum huwa f'unitajiet kubi u l-erja tal-wiċċ f'unitajiet kwadri. Il-kalkulatur jirrapporta wkoll iċ-ċirkonferenza tat-tubu (2πr). Billi l-formuli jiġu skalati eżatt ma' R u r, tista' taħdem f'ċentimetri, pulzieri, jew kwalunkwe unità konsistenti u sempliċement taqra l-output fil-qawwa korrispondenti ta' dik l-unità.
Mistoqsijiet frekwenti
Ir-raġġ maġġuri R huwa d-distanza miċ-ċentru tat-torus saċ-ċentru tat-tubu ċirkulari, filwaqt li r-raġġ tat-tubu r huwa r-raġġ tat-tubu nnifsu. Id-dijametru ta' barra huwa 2(R + r) u d-dijametru ta' ġewwa (tat-toqba) huwa 2(R − r).
Meta R ≥ r it-torus huwa ċirku xieraq b'toqba miftuħa. Jekk r ikun ugwali għal R it-toqba tiċkien f'punt wieħed (torus tal-qarn), u jekk r ikun akbar minn R il-wiċċ jissovrapponi lilu nnifsu (torus tal-fuser), għalhekk il-formuli standard tal-volum u l-erja ma jiddeskrivux iktar ċirku sempliċi.
Bit-teorema taċ-ċentrojde ta' Pappus il-volum huwa l-erja taċ-ċirku li jdur (πr²) immultiplikata bid-distanza li jimxi ċ-ċentrojde tiegħu (2πR), li tagħti V = 2π²·R·r². L-istess teorema applikata għaċ-ċirkonferenza tat-tubu tagħti l-erja tal-wiċċ A = 4π²·R·r.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tat-Torus [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tat-Torus." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tat-Torus," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Kalkulatur tat-Torus}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?