Getalbasis Omrekening

Formule

How this is calculated

Voer het getal in, de basis waarin het geschreven is (de bronradix, 2-36) en de basis waarnaar u wilt converteren (de doelradix, 2-36). Elk teken wordt geïnterpreteerd als een cijfer: 0-9 en vervolgens A-Z vertegenwoordigen waarden 0 tot en met 35, dus basis 16 gebruikt 0-9 en A-F, terwijl basis 36 elke letter gebruikt. De calculator controleert eerst of elk cijfer geldig is voor de bronbasis — het cijfer 2 is bijvoorbeeld ongeldig in binair en de letter G is ongeldig in hexadecimaal — en rapporteert een fout als een cijfer buiten bereik is.

Conversie vindt plaats in twee stappen. Eerst wordt de waarde omgezet naar een gewoon decimaal (basis-10) geheel getal met behulp van positionele notatie: elk cijfer wordt vermenigvuldigd met de bronbasis verheven tot de macht van zijn positie geteld van rechts, en deze producten worden opgeteld. De plaatswaardetabel laat exact zien hoeveel elk cijfer bijdraagt. Vervolgens wordt die decimale waarde opnieuw uitgedrukt in de doelbasis door herhaalde deling, en letters worden in hoofdletters getoond.

Invoer wordt behandeld als niet-negatieve gehele getallen; voor- en achterliggende spaties worden genegeerd en letters zijn hoofdletterongevoelig. Omdat het tussenliggende decimale getal een standaard dubbele-precisie zwevende-kommawaarde is, zijn resultaten exact voor waarden tot ongeveer 2^53 (ruwweg 9 biljoen); daarboven kan afronding optreden. De binaire, octale, decimale en hexadecimale referentierij beschrijft altijd dezelfde onderliggende waarde, ongeacht de gekozen doelbasis.