Machtcalculator

Formule

How this is calculated

Deze calculator gebruikt twee invoerwaarden: het grondtal (a), het getal dat wordt vermenigvuldigd, en de exponent (n), die aangeeft hoe vaak het grondtal als factor wordt gebruikt. Bij een geheel, positief exponent is het resultaat simpelweg a n keer met zichzelf vermenigvuldigd, dus 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (tien tweeën) = 1024. Het grondtal en de exponent kunnen elk een willekeurig reëel getal zijn, inclusief negatieve getallen en decimalen.

Intern wordt de waarde berekend met de standaard machtsfunctie in plaats van herhaalde vermenigvuldiging, zodat niet-gehele gevallen consistent worden afgehandeld. Een negatieve exponent wordt geïnterpreteerd als een omgekeerde (a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ) en een gebroken exponent als een wortel (a^(1/n) is de n-de wortel van a). Volgens afspraak is elk grondtal ongelijk aan nul tot de macht 0 gelijk aan 1.

De rekenkunde gebruikt 64-bits drijvendekommagetallen, dus resultaten zijn exact voor bescheiden waarden, maar afgerond op ongeveer 15 significante cijfers voor grote of irrationele uitkomsten. Sommige combinaties zijn wiskundig niet gedefinieerd of overschrijden het weer te geven bereik — bijvoorbeeld de even wortel van een negatief grondtal, of een resultaat groter dan ongeveer 1,8 × 10³⁰⁸ — en deze worden gemarkeerd als buiten bereik in plaats van weergegeven.