Logaritmecalculator
Vind de logaritme van een getal in elk grondtal, met ln en log₁₀ ook weergegeven.
- 1
ln(x)
ln(1.000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Formule
How this is calculated
Je geeft twee getallen op: de waarde x (het argument waarvan je de logaritme wilt) en het grondtal b. De logaritme logₐ(x) is de exponent waartoe b moet worden verheven om x te krijgen, dus b^result = x. Omdat de meeste wiskundebibliotheken alleen de natuurlijke logaritme bieden (ln, grondtal e ≈ 2,71828), past de calculator de formule voor verandering van grondtal toe: logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), waarbij de natuurlijke logaritme van x wordt gedeeld door de natuurlijke logaritme van het grondtal.
Naast je eigen grondtal geeft het altijd ln(x) (grondtal e) en log₁₀(x) (de gewone logaritme, grondtal 10), die simpelweg dezelfde berekening met verandering van grondtal zijn met b vastgezet op e en 10. De resultaten worden weergegeven met zes decimalen.
Logaritmen zijn alleen gedefinieerd voor een positief argument, dus x moet groter zijn dan 0, en het grondtal moet positief zijn en ongelijk aan 1 (grondtal 1 maakt ln(b) = 0, wat zou delen door nul). De wiskunde gaat uit van exacte reële invoerwaarden; afronding bij drijvendekomma kan ervoor zorgen dat resultaten die gehele getallen zouden moeten zijn, zoals log₁₀(1000) = 3, in zeldzame gevallen als 2,999999 verschijnen.
Over deze rekenmachine
Een logaritme beantwoordt de vraag: tot welke macht moet het grondtal worden verheven om een gegeven waarde te krijgen? Bijvoorbeeld: log₁₀(1000) = 3 omdat 10³ = 1000. De natuurlijke logaritme gebruikt grondtal e (≈ 2,71828) en de gewone logaritme gebruikt grondtal 10.
Deze rekenmachine gebruikt de formule voor verandering van grondtal, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), waarmee ze een logaritme in elk grondtal kan berekenen vanuit de natuurlijke logaritme. Logaritmen vereisen een positief argument en een positief grondtal verschillend van 1.
Veelgestelde vragen
ln is de natuurlijke logaritme met grondtal e (≈ 2,718), terwijl "log" gewoonlijk de gewone logaritme met grondtal 10 betekent. Beide zijn bijzondere gevallen van de algemene logaritme.
Logaritmen zijn alleen gedefinieerd voor positieve argumenten, omdat geen enkele reële macht van een positief grondtal nul of een negatief getal oplevert.
Hiermee kun je een logaritme in elk grondtal berekenen met behulp van een ander grondtal: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Deze rekenmachine gebruikt de natuurlijke logaritme als grondtal c.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Logaritmecalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Logaritmecalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Logaritmecalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Logaritmecalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?