Munt-opgooi-kanscalculator
Bereken de binomiale kans op precies, ten minste of hoogstens een gekozen aantal keer kop wanneer je een munt een vast aantal keer opgooit.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor n keer munt opgooien met kopkans p is de kans op precies k keer kop C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Sommeer termen voor "ten minste" (i = k..n) of "hoogstens" (i = 0..k). Het verwachte aantal keer kop is n·p met standaarddeviatie sqrt(n·p·(1 − p)).
Formule
How this is calculated
Elke worp is een onafhankelijke Bernoulli-proef met kans p op kop (p = 0.5 voor een eerlijke munt). Het aantal keer kop X bij n worpen volgt een binomiale verdeling. De kans op precies k keer kop is C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), waarbij C(n, k) het aantal manieren telt om te kiezen welke k van de n worpen kop zijn.
De cumulatieve resultaten sommeren afzonderlijke kansen: P(X ≥ k) telt de massa op voor i = k tot n, en P(X ≤ k) telt de massa op voor i = 0 tot k. Het gemiddelde van de verdeling (verwacht aantal keer kop) is n·p, en de standaarddeviatie is sqrt(n·p·(1 − p)), wat de typische spreiding rond dat gemiddelde meet.
Invoer moet voldoen aan 0 ≤ k ≤ n en 0 ≤ p ≤ 1; anders is het resultaat ongedefinieerd. Om overflow bij grote faculteiten te vermijden, berekent de calculator de binomiaalcoëfficiënt via log-gamma (som van logaritmen) en exponentieert aan het eind. De PMF-plot toont de kans voor elk mogelijk aantal keer kop van 0 tot n.
Veelgestelde vragen
Met n = 10, k = 5 en p = 0.5 is P(X = 5) = C(10, 5)·0.5^10 ≈ 24,6%, de meest waarschijnlijke uitkomst voor een eerlijke munt.
Stel p in op de werkelijke kopkans van de munt. Bijvoorbeeld p = 0.6 betekent dat kop bij elke worp 60% waarschijnlijk is; het gemiddelde verschuift naar 0.6·n en de hele verdeling neigt naar meer kop.
P(X = k) is de kans op precies k keer kop, terwijl P(X ≥ k) de kansen op k, k+1, ... tot n keer kop optelt. "Ten minste" is altijd groter dan of gelijk aan "precies".
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Munt-opgooi-kanscalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Munt-opgooi-kanscalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Munt-opgooi-kanscalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Munt-opgooi-kanscalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?