Calculator voor kans bij muntworpen
Bereken de kans op een bepaald aantal keer kop in een reeks muntworpen, voor eerlijke of valse munten.
Modus
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Hoe werkt deze rekenmachine?
De kans op k keer kop in n muntworpen is C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), waarbij p de kans op kop is (0,5 voor een eerlijke munt). Kies precies, ten minste of ten hoogste k om de binomiale kansen te sommeren, en verwacht gemiddeld n·p keer kop.
Formule
How this is calculated
Elke muntworp is een onafhankelijke Bernoulli-poging met kans p op kop (p = 0,5 voor een eerlijke munt). Het aantal keer kop X in n worpen volgt een binomiale verdeling, dus de kans op precies k keer kop is P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), waarbij C(n, k) de binomiaalcoëfficiënt "n boven k" is. Voer het aantal worpen n in, het doelaantal kop k, de kans op kop per worp p en een modus.
De modus "precies" geeft P(X = k). De modus "ten minste" sommeert de kansmassa voor k, k+1, …, n, en de modus "ten hoogste" sommeert van 0 tot en met k. Een handige snelkoppeling is P(ten minste 1 keer kop) = 1 − (1 − p)^n. Het verwachte (gemiddelde) aantal keer kop is n·p en de variantie is n·p·(1 − p). Het staafdiagram toont de volledige kansmassafunctie, waarbij de staven die door je gekozen modus worden meegenomen zijn gemarkeerd.
Invoer moet voldoen aan n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n en 0 ≤ p ≤ 1; anders wordt er geen resultaat getoond. Kansen worden berekend met een numeriek stabiele recursie, zodat grote n nauwkeurig blijft. Bij p = 0 toont de munt nooit kop (alle massa op 0), en bij p = 1 altijd (alle massa op n).
Veelgestelde vragen
Dat is C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6%, de meest waarschijnlijke enkele uitkomst voor een eerlijke munt die 10 keer wordt geworpen.
Stel P(kop) in op de werkelijke kans op kop van de munt, bijvoorbeeld 0,6 voor een munt die in 60% van de gevallen kop landt. De binomiale formule gebruikt deze p rechtstreeks.
Gebruik de modus "ten minste" met k = 1, of bereken 1 − (1 − p)^n. Voor een eerlijke munt en n = 3 worpen is dat 1 − 0,5^3 = 87,5%.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor kans bij muntworpen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor kans bij muntworpen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor kans bij muntworpen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Calculator voor kans bij muntworpen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?