Calculator voor kaartkansen
Bereken de kans om een bepaald aantal gunstige kaarten uit een stapel te trekken bij steekproeven zonder teruglegging.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2.598.960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1.712.304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor een stapel van N kaarten met K gunstige kaarten, waarbij n kaarten zonder teruglegging worden getrokken, is de kans op precies k gunstige kaarten C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), en de kans op ten minste één 1−C(N−K,n)/C(N,n). Voer je stapelgrootte, aantal gunstige kaarten, trekkingen en gewenste aantal in om beide kansen direct te krijgen.
Formule
How this is calculated
Je beschrijft een stapel van N kaarten met K gunstige kaarten (successen), trekt vervolgens n kaarten zonder teruglegging en vraagt naar de kans om precies k van de gunstige kaarten te krijgen. Dit is de hypergeometrische verdeling. De kans op precies k successen is C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): kies welke k gunstige kaarten verschijnen, kies de overige n−k uit de N−K niet-gunstige kaarten, en deel door het totale aantal manieren om n kaarten uit N te kiezen.
De kans op ten minste één gunstige kaart wordt gevonden via het complement: P(ten minste één) = 1 − P(geen) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), omdat "geen" betekent dat alle n trekkingen uit de N−K niet-gunstige kaarten komen. Het verwachte aantal getrokken gunstige kaarten is gelijk aan n·(K/N). Binomiaalcoëfficiënten worden geëvalueerd via een log-gamma-benadering (Lanczos), zodat grote stapels zoals een stapel van 52 kaarten numeriek stabiel blijven.
Alle invoer wordt afgerond op hele kaarten. De calculator vereist N ≥ 1 met 0 ≤ K ≤ N en 0 ≤ n ≤ N; onmogelijke verzoeken (bijvoorbeeld k groter dan K, of meer niet-gunstige kaarten nodig dan er bestaan) leveren een kans van nul op. Kansen worden afgekapt tot het bereik [0, 1] om kleine afrondingsfouten op te vangen.
Veelgestelde vragen
Elke getrokken kaart blijft uit de stapel, zodat latere trekkingen minder kaarten hebben. Dit is het standaardmodel voor het uitdelen van een hand en gebruikt de hypergeometrische verdeling in plaats van de binomiale.
Stel N = 52, K = 4 (de azen), n = 5 in en lees de waarde "P(ten minste één)" af, die ongeveer 34,1% is.
Het is nul wanneer het verzoek onmogelijk is — bijvoorbeeld vragen om meer successen dan er gunstige kaarten zijn, of meer niet-gunstige kaarten nodig hebben dan de stapel bevat.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor kaartkansen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor kaartkansen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor kaartkansen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Calculator voor kaartkansen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?