Calculator voor binomiale kans
Bereken de kans op precies, ten hoogste of ten minste k successen in n onafhankelijke Bernoulli-pogingen, samen met het gemiddelde en de variantie van de verdeling.
Modus
Probability of the selected outcome
- 1
Binomial coefficient C(n, k)
C(10, 3) = 120Number of ways to arrange k successes among n trials. - 2
pᵏ
0,5 ^ 3 = 0,125 - 3
(1 − p)ⁿ⁻ᵏ
0,5 ^ 7 = 0,007813 - 4
P(X = k)
120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Hoe werkt deze rekenmachine?
De binomiale kans is P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ voor k successen in n onafhankelijke pogingen met succeskans p. Gebruik cumulatieve sommen voor ten hoogste of ten minste k. De verdeling heeft gemiddelde np, variantie np(1 − p) en standaardafwijking √(np(1 − p)).
Formule
How this is calculated
De binomiale verdeling modelleert het aantal successen X in n onafhankelijke pogingen, waarbij elke poging slaagt met kans p. Voer n in (het aantal pogingen), k (het aantal successen waarin je geïnteresseerd bent) en p (de succeskans per poging tussen 0 en 1). De puntkans is P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, waarbij C(n, k) de binomiaalcoëfficiënt "n boven k" is.
Met de modusselectie kies je wat er wordt gerapporteerd. "Precies" geeft de puntkans P(X = k). "Ten hoogste" geeft de cumulatieve kans P(X ≤ k) = Σ P(X = i) voor i = 0..k. "Ten minste" geeft P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). De binomiaalcoëfficiënt wordt opgebouwd met een iteratieve productlus (vermenigvuldigen met n − i en delen door i + 1), zodat grote faculteiten nooit overlopen.
De samenvatting van de verdeling gebruikt gemiddelde μ = np, variantie σ² = np(1 − p) en standaardafwijking σ = √(σ²). Invoer moet voldoen aan n ≥ 0 en geheel, 0 ≤ k ≤ n en geheel, en 0 ≤ p ≤ 1; anders is het resultaat ongedefinieerd. Het staafdiagram toont de kansmassa voor waarden van X in een venster rond k, zodat je kunt zien waar k in de verdeling ligt.
Veelgestelde vragen
"Precies k" is de kans op exact k successen. "Ten hoogste k" telt de kansen op 0 tot en met k successen op. "Ten minste k" telt k tot en met n successen op, berekend als 1 − P(X ≤ k − 1).
Er moet een vast aantal pogingen n zijn, elke poging onafhankelijk, precies twee uitkomsten (succes/mislukking) en een constante succeskans p over alle pogingen.
Het gemiddelde np geeft het verwachte aantal successen, terwijl de variantie np(1 − p) en de standaardafwijking meten hoeveel het aantal doorgaans rond dat gemiddelde varieert.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor binomiale kans [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/binomial-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor binomiale kans." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/binomial-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor binomiale kans," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/binomial-probability-calculator
@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Calculator voor binomiale kans}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?