Kalkulator luminozności gwiazdy (prawo Stefana-Boltzmanna)
Oblicz całkowitą moc promieniowania (luminozność) gwiazdy na podstawie jej promienia i efektywnej temperatury powierzchni, korzystając z prawa Stefana-Boltzmanna.
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695 700 000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695 700 000² = 6 082 104 402 130 211 000 - 3
T⁴
5772⁴ = 1 109 954 789 888 256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6 082 104 402 130 211 000 × 5.670×10⁻⁸ × 1 109 954 789 888 256 = 382 773 813 809 334 450 000 000 000
Jak działa ten kalkulator?
Luminozność gwiazdy to całkowita moc promieniowania wyznaczona prawem Stefana-Boltzmanna L = 4πR²σT⁴. Podaj promień (w metrach lub promieniach Słońca) i temperaturę powierzchni w kelwinach, a kalkulator zwróci luminozność w watach oraz w odniesieniu do Słońca (Lsun = 3,828×10²⁶ W). Wynik skaluje się jak R² i T⁴.
Wzór
How this is calculated
Gwiazda promieniuje w przybliżeniu jak ciało doskonale czarne, więc jej luminozność (całkowita moc wyjściowa w watach) zależy jedynie od powierzchni i temperatury powierzchni. Pole powierzchni kuli o promieniu R wynosi 4πR², a prawo Stefana-Boltzmanna mówi, że każdy metr kwadratowy ciała doskonale czarnego emituje σT⁴ watów, gdzie σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ i T to efektywna temperatura powierzchni w kelwinach. Mnożąc te wartości, otrzymujemy L = 4πR²σT⁴.
Wprowadź promień R w metrach lub promieniach Słońca (1 Rsun = 6,957×10⁸ m); kalkulator wewnętrznie przelicza na metry. Wprowadź efektywną temperaturę T w kelwinach. Wynik podawany jest w watach oraz jako stosunek do luminozności Słońca, Lsun = 3,828×10²⁶ W, co ułatwia porównywanie gwiazd. Wartości domyślne (1 Rsun, 5772 K) odwzorowują Słońce, zwracając L/Lsun ≈ 1.
Należy zwrócić uwagę na silne zależności: luminozność skaluje się z kwadratem promienia i czwartą potęgą temperatury, więc niewielki wzrost temperatury dramatycznie zwiększa emisję. Model zakłada idealne sferyczne ciało doskonale czarne o jednej efektywnej temperaturze, pomijając pociemnienie ku brzegowi, szczegóły widmowe i kształty niesferyczne. Wartości ujemne są odrzucane, a T musi być podana w absolutnej skali kelwinów (nie w stopniach Celsjusza).
Najczęściej zadawane pytania
σ = 5,670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Łączy moc promieniowaną na jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego z czwartą potęgą jego temperatury absolutnej.
Wyrażenie luminozności jako L/Lsun (gdzie Lsun = 3,828×10²⁶ W) ułatwia bezpośrednie porównanie gwiazdy ze Słońcem bez operowania bardzo dużymi liczbami.
Należy użyć efektywnej temperatury powierzchni w kelwinach. Dla Słońca wynosi ona około 5772 K. Aby przeliczyć ze stopni Celsjusza, użyj K = °C + 273,15.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator luminozności gwiazdy (prawo Stefana-Boltzmanna) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator luminozności gwiazdy (prawo Stefana-Boltzmanna)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator luminozności gwiazdy (prawo Stefana-Boltzmanna)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {Kalkulator luminozności gwiazdy (prawo Stefana-Boltzmanna)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?