Kalkulator rozszerzalności cieplnej (liniowej/powierzchniowej/objętościowej)
Wyznacz, o ile ciało stałe rośnie lub kurczy się przy zmianie temperatury, dla długości, pola powierzchni lub objętości.
Expansion type
m
1/K
K
Effective coefficient: 1α
- 1
Effective coefficient: factor × α
1 × 0,000012 = 0,000012Linear expansion uses α directly. - 2
Thermal change = (factor × α) × L0 × ΔT
0,000012 × 1 × 100 = 0,001200
Jak działa ten kalkulator?
Zmiana wymiarów wskutek rozszerzalności cieplnej jest równa współczynnikowi rozszerzalności pomnożonemu przez rozmiar początkowy i zmianę temperatury. Użyj ΔL = α·L0·ΔT dla długości, ΔA = 2α·A0·ΔT dla pola i ΔV = 3α·V0·ΔT dla objętości. Wybierz tryb, podaj L0/A0/V0, α w 1/K i ΔT w kelwinach, aby uzyskać zmianę i rozmiar końcowy.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź rozmiar początkowy (długość L0, pole A0 lub objętość V0), liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej materiału α w 1/K oraz zmianę temperatury ΔT w kelwinach (zmiana o 1 K odpowiada zmianie o 1 °C). Pole wyboru pozwala określić, czy rozszerzasz wymiar 1D, 2D czy 3D.
Rozszerzalność liniowa korzysta ze wzoru ΔL = α·L0·ΔT, więc długość końcowa wynosi L = L0(1 + α·ΔT). Ponieważ pole skaluje się z dwoma długościami, a objętość z trzema, współczynnik powierzchniowy wynosi w przybliżeniu 2α, natomiast objętościowy (kubiczny) β wynosi w przybliżeniu 3α dla materiału izotropowego. Narzędzie mnoży α przez 1, 2 lub 3 w zależności od wybranego trybu i stosuje wzór ΔX = (czynnik·α)·X0·ΔT.
Relacje 2α i 3α są przybliżeniami pierwszego rzędu ważnymi dla małych α·ΔT, co spełniają prawie wszystkie rzeczywiste ciała stałe w normalnych zakresach temperatury. Ujemne ΔT daje kontrakcję (ujemna zmiana). Współczynniki zależą od temperatury, więc dla najlepszej dokładności używaj wartości odpowiedniej dla swojego zakresu roboczego.
Najczęściej zadawane pytania
Ciało stałe rozszerza się we wszystkich trzech kierunkach o tę samą ułamkową wartość α·ΔT. Pomnożenie trzech zbliżonych rozszerzeń daje w przybliżeniu (1 + α·ΔT)³ ≈ 1 + 3α·ΔT, więc współczynnik objętościowy β ≈ 3α dla materiałów izotropowych.
Oba są równorzędne, ponieważ chodzi o różnicę temperatur. Zmiana o 1 K jest równa zmianie o 1 °C, więc ΔT ma numerycznie tę samą wartość w obu skalach.
Jest to przybliżenie pierwszego rzędu. Dokładny współczynnik powierzchniowy wynosi (1 + α·ΔT)² − 1 = 2α·ΔT + (α·ΔT)², ale składnik kwadratowy jest pomijalny dla typowych materiałów, więc stosuje się 2α·ΔT.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator rozszerzalności cieplnej (liniowej/powierzchniowej/objętościowej) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/thermal-expansion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator rozszerzalności cieplnej (liniowej/powierzchniowej/objętościowej)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/thermal-expansion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator rozszerzalności cieplnej (liniowej/powierzchniowej/objętościowej)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/thermal-expansion-calculator
@misc{wecalculate_thermal_expansion_calculator, title = {Kalkulator rozszerzalności cieplnej (liniowej/powierzchniowej/objętościowej)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/thermal-expansion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?