Kalkulator pracy
Znajdź pracę mechaniczną wykonaną przez siłę działającą na danej odległości pod dowolnym kątem.
N
m
°
- 1
Angle in radians
0° × π ÷ 180 = 0 - 2
cos θ
cos(0 rad) = 1 - 3
Wykonana praca
50 × 10 × 1 = 500W = F × d × cos θ — the component of force along the displacement times distance.
Wzór
How this is calculated
Ten kalkulator oblicza pracę mechaniczną wykonaną przez stałą siłę za pomocą W = F × d × cos(θ). Siła F podawana jest w niutonach (N), przesunięcie d w metrach (m), a θ to kąt w stopniach między wektorem siły a kierunkiem ruchu. Wewnętrznie kąt jest przeliczany na radiany przed obliczeniem jego cosinusa, a wynik wychodzi w dżulach (J).
Kluczowa idea jest taka, że pracę wykonuje tylko ta część siły, która jest skierowana wzdłuż ruchu. Czynnik cos(θ) rzutuje siłę na kierunek przemieszczenia: przy θ = 0° siła jest w pełni zgodna z ruchem i praca jest maksymalna (cos 0° = 1); przy θ = 90° siła jest prostopadła i praca nie jest wykonywana (cos 90° = 0); powyżej 90° cos(θ) staje się ujemny, więc siła przeciwdziała ruchowi i praca jest ujemna — energia jest odbierana, tak jak czyni to tarcie. Wynik w dżulach pokazywany jest również w kilodżulach i kilokaloriach (1 kcal = 4184 J) dla wygody.
Zakłada to stałą siłę na prostoliniowym przesunięciu i pomija tarcie, opór powietrza oraz wszelkie zmiany siły wzdłuż toru. Dla zmiennych sił lub torów krzywoliniowych rzeczywista praca jest całką siły po drodze, a nie tym pojedynczym iloczynem.
Przykłady
| Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|
| F = 50 N, d = 10 m, θ = 0° | W = 500 J |
O tym kalkulatorze
W fizyce praca jest wykonywana, gdy siła przemieszcza obiekt na pewną odległość. Oblicza się ją jako W = F × d × cos(θ), gdzie F to siła w niutonach, d to przemieszczenie w metrach, a θ to kąt między siłą a kierunkiem ruchu. Wynik podawany jest w dżulach (J).
Człon z cosinusem oznacza, że tylko składowa siły wzdłuż kierunku ruchu wykonuje pracę. Gdy siła jest w pełni zgodna z ruchem (θ = 0°), cos(θ) = 1 i praca jest maksymalna. Gdy siła jest prostopadła do ruchu (θ = 90°), praca nie jest wykonywana w ogóle — dlatego niesienie ładunku poziomo na stałej wysokości wykonuje zerową pracę mechaniczną.
Najczęściej zadawane pytania
Praca równa się sile razy odległość razy cosinus kąta między nimi: W = F·d·cos(θ), mierzona w dżulach.
Tylko ta część siły, która jest skierowana wzdłuż kierunku ruchu, wykonuje pracę. Czynnik cos(θ) wyodrębnia tę składową, więc siła prostopadła (θ = 90°) nie wykonuje pracy.
Tak. Jeśli kąt przekracza 90°, cos(θ) jest ujemny, co oznacza, że siła przeciwdziała ruchowi i odbiera energię — na przykład tarcie wykonujące pracę ujemną.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pracy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/work-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pracy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/work-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pracy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/work-calculator
@misc{wecalculate_work_calculator, title = {Kalkulator pracy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/work-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?