Calculadora de Níveis de Energia do Modelo de Bohr
Encontre os níveis de energia quantizados, os raios orbitais e a energia ou o comprimento de onda do fóton de transição de um átomo hidrogenoide usando o modelo de Bohr.
Comprimento de onda: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Como esta calculadora funciona?
O modelo de Bohr fornece a energia E_n = −13.6·Z²/n² eV e o raio r_n = 0.529·n²/Z Å de um átomo hidrogenoide. Uma transição de n_i para n_f muda a energia em ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; o fóton emitido ou absorvido carrega |ΔE| com comprimento de onda λ = 1240/|ΔE| nm.
Fórmula
How this is calculated
O modelo de Bohr trata um único elétron em órbita ao redor de um núcleo de carga +Z. Sua energia ligada no número quântico principal n é E_n = −13.6·Z²/n² elétron-volts, onde 13.6 eV é a energia de Rydberg. As energias são negativas porque o elétron está ligado; elas se elevam em direção a zero conforme n cresce. O raio orbital escala como r_n = 0.529·n²/Z ångström, sendo 0.529 Å o raio de Bohr para o estado fundamental do hidrogênio.
Uma transição de um nível inicial n_i para um nível final n_f muda a energia em ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Quando n_f < n_i o elétron cai, ΔE é negativa e um fóton é emitido; quando n_f > n_i a energia deve ser absorvida. A energia do fóton é igual a |ΔE|, e seu comprimento de onda segue λ = 1240/|ΔE| nm a partir da relação E = hc/λ com hc ≈ 1240 eV·nm.
As entradas são o número atômico Z e os dois níveis inteiros. O modelo é exato apenas para sistemas de um elétron (H, He+, Li2+, ...); para átomos multieletrônicos é uma aproximação que ignora a repulsão elétron-elétron, o acoplamento spin-órbita e os efeitos relativísticos. Os números quânticos devem ser inteiros positivos, portanto as entradas são arredondadas, e níveis idênticos não produzem transição.
Perguntas frequentes
Uma energia negativa significa que o elétron está ligado ao núcleo. A energia zero corresponde a um elétron livre, portanto níveis mais profundos (mais negativos) estão mais fortemente ligados; o estado fundamental n=1 é o mais baixo.
Se o elétron cai para um nível inferior (n_f < n_i), ΔE é negativa e um fóton com energia |ΔE| é emitido. Se ele salta para um nível superior (n_f > n_i), essa energia deve ser absorvida.
Ele é preciso apenas para espécies hidrogenoides (de um único elétron), como H, He+ e Li2+. Para átomos multieletrônicos ignora a repulsão entre elétrons e efeitos mais finos, fornecendo apenas estimativas aproximadas.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Níveis de Energia do Modelo de Bohr [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Níveis de Energia do Modelo de Bohr." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Níveis de Energia do Modelo de Bohr," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/bohr-model-energy-calculator
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