Conversor de Código Gray (Binário ↔ Gray)

Fórmula

How this is calculated

Escolha um modo de conversão, insira um valor e defina a largura de bits. O valor é interpretado como um padrão de bits inteiro e mascarado para a largura escolhida, então só os bits inferiores importam. O resultado é exibido tanto como uma cadeia binária nessa largura quanto como um número decimal.

Binário para Gray é uma única etapa: cada bit de saída é o XOR do bit binário com o próximo bit binário mais significativo, que é exatamente g = b XOR (b >> 1). Gray para binário inverte isso aplicando XOR em cascata do valor Gray com todos os seus deslocamentos à direita (deslocamento = 1, 2, 4, …), equivalente a calcular cada bit do mais significativo para baixo como b[i] = g[i] XOR b[i+1].

O código Gray refletido tem a propriedade característica de que inteiros sucessivos diferem em exatamente um bit, o que o torna útil para codificadores rotativos, redução de erros e mapas de Karnaugh. A largura é limitada de 1 a 16 bits aqui para que os padrões permaneçam dentro de aritmética de inteiros de 32 bits segura; valores maiores que a largura simplesmente são truncados via mascaramento, e entradas negativas usam seu valor absoluto.