Calculator Principiul Cutiei (Dirichlet)
Distribuiți n elemente în k cutii și descoperiți ce garantează principiul cutiei despre cea mai plină cutie.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Cum funcționează acest calculator?
Principiul cutiei (Dirichlet) garantează că distribuind n elemente în k cutii, cea mai plină cutie va conține cel puțin ceil(n / k) elemente. Pentru a garanta că o cutie ajunge la m elemente, aveți nevoie de cel puțin k·(m − 1) + 1 elemente. Acestea sunt certitudini în cazul cel mai defavorabil, valabile pentru orice aranjament posibil.
Formulă
How this is calculated
Introduceți n, numărul de elemente, și k, numărul de cutii. Indiferent cât de abil distribuiți elementele, cea mai plină cutie trebuie să conțină cel puțin ceil(n / k) elemente — acesta este principiul cutiei (Dirichlet). Dacă distribuiți uniform, fiecare cutie primește floor(n / k) elemente, iar restul n − k·floor(n / k) cutii primesc un element în plus, motiv pentru care maximul este rotunjit în sus.
Intrarea țintă m răspunde la întrebarea inversă: câte elemente trebuie să plasați înainte ca o cutie să fie garantat să conțină cel puțin m dintre ele. Cel mai defavorabil caz umple fiecare cutie cu m − 1 elemente fără a atinge m, totalizând k·(m − 1); un element în plus, k·(m − 1) + 1, forțează al m-lea element în vreo cutie. Acesta este numărul minim care garantează ținta indiferent de aranjament.
Toate intrările sunt tratate ca numere întregi nenegative și sunt rotunjite intern în jos, deci valorile fracționare sunt rotunjite în jos. Numărul de cutii k trebuie să fie cel puțin 1 pentru a evita împărțirea la zero, iar ținta m trebuie să fie cel puțin 1 pentru ca numărul forțat să fie definit. Rezultatele sunt garanții pentru cazul cel mai defavorabil, nu predicții ale unei distribuții tipice sau aleatoare.
Întrebări frecvente
Dacă fiecare cutie ar conține mai puțin de ceil(n / k) elemente, totalul ar fi mai mic decât n, o contradicție. Deci cel puțin o cutie trebuie să atingă media rotunjită în sus.
Aveți nevoie de k·(m − 1) + 1. Cel mai defavorabil caz pune m − 1 elemente în fiecare cutie fără a atinge m; un element suplimentar trebuie să împingă vreo cutie la m.
Nu. Principiul cutiei este o garanție pentru cazul cel mai defavorabil, valabilă pentru orice distribuție, indiferent de modul în care sunt aranjate elementele.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Principiul Cutiei (Dirichlet) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Principiul Cutiei (Dirichlet)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Principiul Cutiei (Dirichlet)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/pigeonhole-principle-calculator
@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Calculator Principiul Cutiei (Dirichlet)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?