Calculator Combinări (nCr)
Găsiți câte moduri puteți alege r elemente dintr-o mulțime de n când ordinea selecției nu contează.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Cum funcționează acest calculator?
O combinare C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) numără câte moduri puteți alege r elemente din n când ordinea nu contează. Introduceți n și r (numere întregi, 0 ≤ r ≤ n) pentru a obține numărul exact, plus ponderea sa din toate cele 2^n submulțimi posibile și totalul permutărilor corelate.
Formulă
How this is calculated
Introduceți numărul total de elemente n și câte doriți să alegeți r. Ambele trebuie să fie numere întregi cu 0 ≤ r ≤ n. O combinare numără fiecare selecție neordonată o singură dată, deci alegerea {A, B} este aceeași cu {B, A} — aceasta este ceea ce distinge combinările de permutări.
Valoarea este calculată cu formula multiplicativă C(n, r) = ∏(n − k + i)/i pentru i = 1…k, folosind k = min(r, n − r). Aceasta evită calcularea directă a factorialelor mari și menține valorile intermediare mici, deci rămâne precisă pentru n moderat mare. Gogoașa compară C(n, r) față de numărul total de submulțimi ale unei mulțimi cu n elemente, care este 2^n, arătând ce fracțiune din toate submulțimile posibile au exact r elemente.
Cazurile limită urmează convenția: C(n, 0) = C(n, n) = 1, și C(n, r) = 0 conceptual când r > n (calculatorul solicită intrare validă în schimb). Rezultatele sunt numere întregi exacte pentru intrări mici; pentru n foarte mare, totalul 2^n și numărul de permutări pot depăși precizia sigură și sunt marcate corespunzător.
Întrebări frecvente
Combinările (nCr) numără selecțiile în care ordinea nu contează, în timp ce permutările (nPr) numără aranjamentele ordonate. nPr = nCr × r!, deci există întotdeauna cel puțin tot atâtea permutări cât combinări.
Există exact un mod de a alege nimic dintr-o mulțime — selecția vidă. Prin aceeași logică C(n, n) = 1, deoarece există un singur mod de a alege toate elementele.
Este coeficientul binomial: coeficientul termenului x^r când se extinde (1 + x)^n, numit și „n alege r”.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Combinări (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Combinări (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Combinări (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Calculator Combinări (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?