Calculator Probabilitate Binomială

Formulă

How this is calculated

Distribuția binomială modelează numărul de succese X în n încercări independente, unde fiecare încercare reușește cu probabilitatea p. Introduceți n (numărul de încercări), k (numărul de succese de interes) și p (probabilitatea de succes per încercare, între 0 și 1). Probabilitatea punctuală este P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, unde C(n, k) este coeficientul binomial „n alege k”.

Selectorul de mod alege ce să raporteze. „Exact” returnează probabilitatea unui singur punct P(X = k). „Cel mult” returnează probabilitatea cumulativă P(X ≤ k) = Σ P(X = i) pentru i = 0..k. „Cel puțin” returnează P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Coeficientul binomial este calculat cu o buclă de produs iterativ (înmulțind n − i și împărțind la i + 1) astfel încât factorialele mari să nu depășească limitele de precizie.

Sumarul distribuției utilizează media μ = np, varianța σ² = np(1 − p) și deviația standard σ = √(σ²). Valorile de intrare trebuie să satisfacă n ≥ 0 și număr întreg, 0 ≤ k ≤ n și număr întreg, și 0 ≤ p ≤ 1; altfel rezultatul este nedefinit. Diagrama cu bare arată masa de probabilitate pentru valorile lui X într-o fereastră în jurul lui k, astfel încât să puteți vedea unde se situează k în distribuție.