Calculator Mișcare de Proiectil
Calculează bătaia, înălțimea maximă, timpul de zbor și viteza de impact ale unui proiectil lansat la o viteză, unghi și înălțime date.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Cum funcționează acest calculator?
Pentru un proiectil lansat cu viteza v₀ și unghiul θ de la înălțimea h₀, descompuneți viteza în vx și vy, apoi timpul de zbor T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, înălțimea maximă H = h₀ + vy²/(2g) și bătaia R = vx·T, folosind g = 9,81 m/s² și neglijând rezistența aerului.
Formulă
How this is calculated
Introduceți viteza de lansare v₀, unghiul de lansare θ măsurat față de orizontală și înălțimea de lansare h₀. Viteza este descompusă în componente orizontale și verticale vx = v₀·cos θ și vy = v₀·sin θ. Accelerația gravitațională este considerată g = 9,81 m/s².
Timpul de zbor rezultă din rezolvarea ecuației de mișcare verticale pentru momentul în care proiectilul revine la nivelul solului (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Înălțimea maximă este atinsă când viteza verticală este zero, dând H = h₀ + vy²/(2g). Înmulțind viteza orizontală cu timpul total se obține bătaia R = vx·T. Viteza de impact combină componenta orizontală constantă cu viteza verticală finală (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Modelul presupune absența rezistenței aerului, o suprafață de aterizare plată la y = 0 și gravitație constantă. Viteza și înălțimea trebuie să fie nenegative. La θ = 90° proiectilul urcă vertical, deci bătaia este zero, iar lansarea de la o înălțime pozitivă mărește atât timpul de zbor cât și bătaia față de o lansare de la nivelul solului.
Întrebări frecvente
Pentru o lansare de la nivelul solului (h₀ = 0), 45° maximizează bătaia. La lansarea de la o înălțime pozitivă, unghiul optim este ușor sub 45°.
Nu. Calculatorul utilizează mișcarea idealizată a proiectilului fără rezistență aerodinamică, deci bătăile reale pentru obiecte ușoare sau rapide vor fi mai mici.
La lansarea de la o înălțime deasupra suprafeței de aterizare, gravitația adaugă viteză verticală pe parcursul coborârii suplimentare, astfel proiectilul poate lovi mai rapid decât a plecat.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Mișcare de Proiectil [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Mișcare de Proiectil." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Mișcare de Proiectil," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Calculator Mișcare de Proiectil}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?