Конвертер систем счисления

Формула

How this is calculated

Введите число, основание системы счисления, в которой оно записано (исходное основание, 2–36), и основание, в которое нужно перевести (целевое основание, 2–36). Каждый символ трактуется как цифра: 0–9 и A–Z обозначают значения от 0 до 35, поэтому основание 16 использует 0–9 и A–F, а основание 36 — все буквы. Калькулятор сначала проверяет, что каждая цифра допустима для исходной системы счисления: например, цифра 2 недопустима в двоичной системе, а буква G — в шестнадцатеричной. При обнаружении ошибки выводится сообщение.

Преобразование выполняется в два шага. Сначала значение переводится в обычное десятичное (основание 10) целое число по позиционной системе: каждая цифра умножается на исходное основание в степени её позиции (считая справа), и произведения суммируются. Таблица позиционных весов наглядно показывает вклад каждой цифры. Затем десятичное значение переводится в целевую систему счисления последовательным делением; буквы отображаются заглавными.

Входные данные трактуются как неотрицательные целые числа; ведущие и завершающие пробелы игнорируются, буквы нечувствительны к регистру. Поскольку промежуточное десятичное значение хранится как число двойной точности (double), результаты точны для значений до примерно 2^53 (около 9 квадриллионов); за этим пределом возможно округление. Справочная строка двоичного, восьмеричного, десятичного и шестнадцатеричного представления всегда описывает одно и то же число, независимо от выбранного целевого основания.