Калькулятор эффекта Доплера
Найдите частоту, которую слышит слушатель, когда источник звука и/или наблюдатель движутся относительно среды.
Hz
m/s
m/s
Observer motion
m/s
Source motion
Pitch rises (frequency increases)
- 1
Numerator (v ± vo)
343 + 20 = 363Observer moves toward source — adds to numerator (higher pitch). - 2
Denominator (v ∓ vs)
343 − 30 = 313Source moves toward observer — subtracts from denominator (higher pitch). - 3
Frequency ratio
363 ÷ 313 = 1,1597 - 4
Observed frequency f'
440 × 1,1597 = 510,29
Как работает этот калькулятор?
Наблюдаемая частота равна f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs), где v — скорость волны, vo — скорость наблюдателя, vs — скорость источника. Верхние знаки используются при движении навстречу, нижние — при удалении. Движение навстречу повышает высоту тона; движение прочь — понижает. Сдвиг частоты: Δf = f′ − f.
Формула
How this is calculated
Эффект Доплера изменяет частоту, воспринимаемую наблюдателем, когда между источником звука и наблюдателем существует относительное движение через несущую среду (воздух). Введите истинную частоту источника f (Гц), скорость волны в среде v (по умолчанию 343 м/с для воздуха при 20°C), скорость наблюдателя vo и скорость источника vs (обе в м/с). Два переключателя задают, движутся ли наблюдатель и источник навстречу друг другу или прочь.
Соотношение: f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs). В числителе используется +vo, когда наблюдатель движется к источнику (высокий тон), и −vo при движении прочь. В знаменателе используется −vs, когда источник движется к наблюдателю (высокий тон), и +vs при движении прочь. Сдвиг частоты: Δf = f′ − f, а процентный сдвиг равен 100·Δf/f.
Эта классическая формула предполагает, что скорости измеряются относительно неподвижной среды, а скорость источника меньше скорости звука (vs < v); при vs ≥ v знаменатель обращается в ноль или становится отрицательным (ударная волна / режим Маха), и простая формула перестаёт работать. Релятивистские поправки не учитываются — они важны лишь для света или при скоростях, близких к c.
Часто задаваемые вопросы
Когда источник движется к вам, фронты волн сжимаются, уменьшая длину волны и повышая воспринимаемую частоту. После того как он проехал, фронты волн растягиваются и тон понижается.
Для звука в воздухе при температуре около 20°C используйте примерно 343 м/с. Звук распространяется быстрее в более тёплом воздухе, а также значительно быстрее в воде (~1480 м/с) или стали (~5000 м/с). Используйте значение, соответствующее вашей среде.
Это классическая акустическая формула Доплера. Для света необходимо использовать релятивистское уравнение Доплера, поскольку среды-носителя нет, а при высоких скоростях важно замедление времени.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор эффекта Доплера [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/doppler-effect-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор эффекта Доплера." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/doppler-effect-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор эффекта Доплера," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/doppler-effect-calculator
@misc{wecalculate_doppler_effect_calculator, title = {Калькулятор эффекта Доплера}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/doppler-effect-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?