Калькулятор дробей
Выполняйте арифметические действия над двумя дробями и получайте упрощённый ответ.
Операция
Формула
How this is calculated
Каждая дробь вводится как целочисленный числитель над целочисленным знаменателем: первая как a/b, вторая как c/d. Числитель — это количество частей, а знаменатель — на сколько равных частей делится целое, поэтому знаменатель, равный 0, не определён и отклоняется. Нецелые или нечисловые записи также помечаются как некорректные.
Выбранная операция задаёт исходный результат до упрощения. Сложение и вычитание используют общий знаменатель b·d, давая (a·d ± c·b) / (b·d). Умножение выполняется напрямую как (a·c) / (b·d). Деление умножает на обратную величину второй дроби, давая (a·d) / (b·c), что не определено, когда c равно 0.
Затем исходные числитель и знаменатель сокращаются до наименьших значений путём деления обоих на их наибольший общий делитель, а любой знак минус переносится в числитель, чтобы знаменатель оставался положительным. Десятичное значение — это сокращённый числитель, делённый на знаменатель, отображается до шести знаков. Результаты представляют собой точную арифметику над рациональными числами, но очень большие числители или знаменатели могут превысить целочисленную точность.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Об этом калькуляторе
Дробь представляет часть целого и записывается как числитель над знаменателем, например 3/4. Числитель показывает, сколько частей у вас есть, а знаменатель сообщает, на сколько равных частей разделено одно целое. Этот калькулятор дробей позволяет складывать, вычитать, умножать и делить дроби, а затем автоматически сокращает ответ до простейшего вида, так что вам не нужно вручную искать общие множители.
Каждая операция следует своему правилу. Чтобы умножить, вы перемножаете числители и знаменатели, так что 2/3 x 3/5 = 6/15. Чтобы разделить, вы переворачиваете вторую дробь и умножаете, превращая 1/2 / 1/4 в 1/2 x 4/1 = 2. Сложение и вычитание сначала требуют общего знаменателя: вы переписываете обе дроби над одним и тем же нижним числом, а затем складываете или вычитаете числители. Для 1/2 + 1/3 вы переводите в 3/6 + 2/6 = 5/6. Сокращение означает деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель, благодаря чему 6/15 становится 2/5.
Чтобы воспользоваться калькулятором, введите числитель и знаменатель вашей первой дроби, выберите операцию из вариантов «плюс», «минус», «умножить» или «разделить» и введите вторую дробь. Нажмите «вычислить», и инструмент вернёт точный результат в простейшем виде вместе с десятичным эквивалентом, чтобы вы могли проверить разумность ответа.
Интерпретировать результаты легко, если помнить несколько подсказок. Правильная дробь имеет числитель меньше знаменателя и представляет меньше одного целого, как 5/6. Неправильная дробь, такая как 7/4, больше единицы и может также быть записана как смешанное число 1 3/4. Если знаменатель делит числитель нацело, ответ является целым числом, поэтому 1/2 / 1/4 сокращается до 2.
Классическая ошибка — складывать дроби напрямую, что ошибочно превращает 1/2 + 1/3 в 2/5 вместо правильного 5/6; сначала нужно найти общий знаменатель. Ещё одна ошибка — забыть перевернуть делитель при делении, а третья — оставить ответ несокращённым. Всегда сокращайте окончательную дробь и перепроверяйте её по десятичному значению.
Часто задаваемые вопросы
Складывать можно только части одинакового размера. Общий знаменатель переписывает обе дроби в части равного размера, чтобы числители можно было объединить. Без этого вы складывали бы части разного размера, что не имеет смысла.
Оставьте первую дробь, переверните вторую (поменяйте местами числитель и знаменатель) и умножьте. Так 1/2 / 1/4 становится 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Перевёрнутая дробь называется обратной.
Сокращение делит числитель и знаменатель на их наибольший общий множитель, пока не останется общего множителя. Например, 6/15 имеют общий множитель 3, поэтому она сокращается до 2/5. Значение не меняется, просто запись становится аккуратнее.
Правильная дробь имеет числитель меньше знаменателя и меньше единицы, как 3/4. Неправильная дробь имеет числитель, равный или больше знаменателя, и равна единице или больше, как 7/4, что равно смешанному числу 1 3/4.
Разделите числитель на знаменатель. Для 5/6 вы вычисляете 5 / 6 = 0.8333, а для 3/4 получаете 0.75. Некоторые дроби дают периодические десятичные числа, поэтому точную дробную форму часто предпочитают.
Сначала переведите смешанное число в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель. Число 1 3/4 становится (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, которое вы затем вводите как обычно.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор дробей [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор дробей." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор дробей," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Калькулятор дробей}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?