Конвертер чисел с плавающей точкой IEEE-754
Закодируйте любое десятичное число в точный битовый паттерн IEEE-754 одинарной или двойной точности и просмотрите поля знака, порядка и мантиссы.
Precision
Value decoded back from the stored bits
Как работает этот калькулятор?
Этот конвертер кодирует десятичное число в битовый паттерн IEEE-754. Он разбивает число на бит знака, поле порядка и мантиссу, затем выводит смещённый и несмещённый порядки, шестнадцатеричное слово и точное восстановленное значение для 32-битной одинарной и 64-битной двойной точности, включая ноль, бесконечность, NaN и субнормальные числа.
Формула
How this is calculated
Введённое десятичное значение записывается в байтовый буфер с помощью платформенного DataView (setFloat32 для 32-битной одинарной точности, setFloat64 для 64-битной двойной точности), затем каждый байт считывается обратно и разворачивается в двоичные цифры в порядке big-endian. Результирующая битовая строка разбивается на три поля: 1 бит знака, затем порядок (8 бит для одинарной, 11 бит для двойной точности) и мантисса (дробь: 23 бита для одинарной, 52 бита для двойной точности).
Порядок хранится со смещением (bias), чтобы обеспечить представление как положительных, так и отрицательных степеней без отдельного бита знака: смещение составляет 127 для одинарной точности и 1023 для двойной. Несмещённый порядок — это просто хранимый порядок минус смещение. Для нормальных чисел фактическое значение равно (-1)^sign × 1.mantissa × 2^(storedExponent - bias), где ведущая 1 подразумевается и не хранится.
Специальные случаи обрабатываются непосредственно по паттернам полей. Нулевой порядок с нулевой мантиссой — это ±0; нулевой порядок с ненулевой мантиссой — субнормальное число с эффективным порядком 1 − bias и нулевым ведущим битом. Порядок из всех единиц с нулевой мантиссой — это ±Infinity, а с ненулевой — NaN. Восстановленное значение считывается напрямую из тех же байт, поэтому отображает ближайшее представимое значение, включая любое округление при кодировании.
Часто задаваемые вопросы
Большинство десятичных чисел не могут быть точно представлены в двоичной плавающей точке, поэтому кодировщик сохраняет ближайшее представимое значение. Восстановленное поле показывает это округлённое значение — именно с ним работает ваш компьютер.
Порядок хранится как неотрицательное целое число со смещением (127 для одинарной, 1023 для двойной точности). Это позволяет одному беззнаковому полю представлять как большие, так и малые значения; истинная степень двойки равна хранимому порядку минус смещение.
Ноль использует нулевые порядок и мантиссу. Бесконечность — порядок из всех единиц с нулевой мантиссой. NaN — порядок из всех единиц с ненулевой мантиссой. Субнормальные числа используют нулевой порядок с ненулевой мантиссой и подразумеваемым ведущим нулём.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертер чисел с плавающей точкой IEEE-754 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/ieee-754-floating-point-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертер чисел с плавающей точкой IEEE-754." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/ieee-754-floating-point-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертер чисел с плавающей точкой IEEE-754," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/ieee-754-floating-point-converter
@misc{wecalculate_ieee_754_floating_point_converter, title = {Конвертер чисел с плавающей точкой IEEE-754}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/ieee-754-floating-point-converter}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?