Калькулятор наклонной плоскости
Найдите ускорение, параллельную, нормальную и силу трения, действующие на тело, покоящееся на наклонной плоскости.
кг
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Ускорение
16,029 ÷ 5 = 3,206
Как работает этот калькулятор?
На наклонной плоскости под углом θ гравитация разлагается на тягу вдоль плоскости m·g·sinθ и прижимающую нормальную силу m·g·cosθ. Трение μ·m·g·cosθ противодействует скольжению, поэтому результирующее ускорение равно a = g(sinθ − μ·cosθ). Масса сокращается; тело скользит только тогда, когда sinθ превышает μ·cosθ.
Формула
How this is calculated
Введите массу m (кг), угол наклона θ в градусах, коэффициент трения μ (0 для отсутствия трения) и ускорение свободного падения g (по умолчанию 9,81 м/с² на Земле). Угол внутренне переводится в радианы.
Сила тяжести разлагается на две составляющие относительно поверхности наклонной плоскости. Составляющая, тянущая тело вниз по склону, — это параллельная (движущая) сила F∥ = m·g·sinθ, а составляющая, прижимающая тело к поверхности, — нормальная сила N = m·g·cosθ. Трение действует вдоль поверхности, противодействуя движению, с величиной f = μ·N, ограниченной движущей силой, чтобы неподвижное тело не ускорялось в обратном направлении. Результирующая сила равна F∥ − f, а ускорение a = результирующая/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Допущения: жёсткая плоская поверхность, точечная масса, единый коэффициент трения (кинетическое ≈ статическому), движение рассматривается вниз по склону. Крайние случаи: при θ = 0 параллельная сила и ускорение равны нулю; при θ = 90° тело находится в свободном падении с N = 0; если μ·cosθ ≥ sinθ, тело не скользит и ускорение равно нулю.
Часто задаваемые вопросы
Когда трение достаточно велико (μ·cosθ ≥ sinθ), сила трения полностью уравновешивает составляющую силы тяжести вдоль наклонной плоскости, поэтому тело остаётся на месте и результирующее ускорение равно нулю.
Нет. Масса сокращается: a = g(sinθ − μ·cosθ). Более тяжёлые тела испытывают большую движущую силу, но и большее трение, поэтому ускорение скольжения зависит только от угла, μ и g.
Используйте 9,81 м/с² вблизи поверхности Земли. Для Луны используйте 1,62, для Марса — 3,71, чтобы моделировать другие гравитационные поля.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор наклонной плоскости [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор наклонной плоскости." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор наклонной плоскости," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Калькулятор наклонной плоскости}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?