Калькулятор логарифма
Найдите логарифм числа по любому основанию, с показанными ln и log₁₀.
- 1
ln(x)
ln(1 000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Формула
How this is calculated
Вы задаёте два числа: значение x (аргумент, логарифм которого вы хотите найти) и основание b. Логарифм logₐ(x) — это показатель степени, в которую нужно возвести b, чтобы получить x, то есть b^result = x. Поскольку большинство математических библиотек предоставляют только натуральный логарифм (ln, основание e ≈ 2,71828), калькулятор применяет формулу перехода к новому основанию logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), деля натуральный логарифм x на натуральный логарифм основания.
Наряду с вашим пользовательским основанием он всегда выводит ln(x) (основание e) и log₁₀(x) (десятичный логарифм, основание 10), которые представляют собой то же вычисление с переходом к новому основанию при фиксированном b, равном e и 10. Результаты отображаются до шести знаков после запятой.
Логарифмы определены только для положительного аргумента, поэтому x должно быть больше 0, а основание должно быть положительным и не равным 1 (основание 1 даёт ln(b) = 0, что привело бы к делению на ноль). Математика предполагает точные вещественные входные данные; округление с плавающей запятой может привести к тому, что результаты, которые должны быть целыми числами, например log₁₀(1000) = 3, в редких случаях отображаются как 2,999999.
Об этом калькуляторе
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить заданное значение? Например, log₁₀(1000) = 3, потому что 10³ = 1000. Натуральный логарифм использует основание e (≈ 2,71828), а десятичный логарифм использует основание 10.
Этот калькулятор использует формулу перехода к новому основанию, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), которая позволяет вычислять логарифм по любому основанию из натурального логарифма. Логарифмы требуют положительного аргумента и положительного основания, отличного от 1.
Часто задаваемые вопросы
ln — это натуральный логарифм с основанием e (≈ 2,718), тогда как «log» обычно означает десятичный логарифм с основанием 10. Оба являются частными случаями общего логарифма.
Логарифмы определены только для положительных аргументов, потому что никакая действительная степень положительного основания не даёт ноль или отрицательное число.
Она позволяет вычислить логарифм по любому основанию через другое основание: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Этот калькулятор использует натуральный логарифм в качестве основания c.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор логарифма [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор логарифма." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор логарифма," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Калькулятор логарифма}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?