Калькулятор корня
Вычислите корень n-й степени любого числа, от квадратных корней до более высоких степеней.
- 1
Exponent (1/n)
1 ÷ 2 = 0,5 - 2
ⁿ√x
144 ^ 0,5 = 12
Формула
How this is calculated
Этот инструмент принимает два входных значения: значение x (подкоренное выражение, число, корень которого вы хотите найти) и степень корня n (показатель, где 2 означает квадратный корень, а 3 — кубический корень). Корень n-й степени является обратной операцией к возведению в n-ю степень, поэтому он спрашивает: какое число, умноженное само на себя n раз, равно x?
Для любого неотрицательного x калькулятор вычисляет x^(1/n) напрямую, поскольку возведение в обратную степень отменяет возведение в степень. Когда x отрицательно, вещественный корень существует только если n — нечётное целое число; в этом случае он вычисляет −(−x)^(1/n), чтобы сохранить знак. Чётные корни из отрицательного числа не имеют вещественного значения, поэтому такие входные данные помечаются вместо возврата числа.
Результаты только вещественнозначные (без комплексных корней), и n должно быть ненулевым. Поскольку используются степени с плавающей запятой, результат отображается округлённым, а строка «Проверка» возводит результат обратно в n-ю степень, чтобы вы могли убедиться, что она возвращает примерно x. Незначительные различия округления в этой проверке ожидаемы и не являются ошибками.
Об этом калькуляторе
Корень n-й степени из числа x — это значение, которое, возведённое в степень n, даёт обратно x. Квадратный корень (n = 2) и кубический корень (n = 3) — наиболее распространённые случаи. Корни являются обратной операцией к возведению в степень.
Для неотрицательных значений корень n-й степени равен x^(1/n). Отрицательные значения имеют действительный корень только тогда, когда n — нечётное целое число, и в этом случае результат отрицателен. Корни чётной степени из отрицательных чисел не являются действительными, поэтому калькулятор помечает такие входные данные.
Часто задаваемые вопросы
Не в области действительных чисел. Квадратный корень из отрицательного числа является мнимым, поэтому этот калькулятор, работающий с действительными числами, не возвращает для него результат.
Он отрицателен. Например, кубический корень из −27 равен −3, потому что (−3)³ = −27. Любой корень нечётной степени из отрицательного числа определён и отрицателен.
Извлечение корня n-й степени — это то же самое, что возведение в степень 1/n, поэтому кубический корень из 8 равен 8^(1/3) = 2.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор корня [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/root-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор корня." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/root-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор корня," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/root-calculator
@misc{wecalculate_root_calculator, title = {Калькулятор корня}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/root-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?