Калькулятор попкаунта и битовой длины
Подсчитайте количество единичных битов в целом числе, измерьте его битовую длину и мгновенно определите, является ли оно степенью двойки.
Input base
bits
Hamming weight of the binary representation
8
bitsSet bits (1s)
50%
Zero bits (0s)
50%
- 1
Binary representation
10011100Bit length: 8 - 2
Set bits (1s counted)
count of 1s in 10011100 = 4
Как работает этот калькулятор?
Попкаунт — это количество единичных битов (вес Хэмминга) в целом числе, определяемое побитовым сдвигом и маскированием. Битовая длина — позиция старшего установленного бита. Число является степенью двойки тогда и только тогда, когда его попкаунт равен 1. Введите n в десятичной или двоичной форме, чтобы мгновенно получить все четыре значения.
Формула
How this is calculated
Введите неотрицательное целое число n в десятичном или двоичном формате. Значение разбирается как целое число произвольной точности, поэтому очень большие числа обрабатываются без переполнения. Попкаунт (вес Хэмминга) — количество единичных битов: многократно проверяйте младший бит с помощью n & 1 и сдвигайте вправо на n >> 1, пока n не достигнет нуля, суммируя установленные биты.
Битовая длина — количество битов, необходимых для представления n, равное позиции старшего установленного бита (для n = 0 битовая длина равна 0). Необязательное поле ширины задаёт фиксированный размер поля w; тогда количество нулевых битов равно w − popcount. Если ширина не указана, по умолчанию используется битовая длина, и счётчик нулей отражает только биты внутри самого числа.
Число является степенью двойки тогда и только тогда, когда у него один установленный бит, то есть popcount = 1 (подходят 1, 2, 4, 8, 16, …, но не 0). Все счётчики — точные целые числа; если заданная ширина меньше битовой длины, она повышается до битовой длины, чтобы счётчик нулей не стал отрицательным.
Часто задаваемые вопросы
Попкаунт — количество битов, установленных в 1, в двоичном представлении числа. Он также называется весом Хэмминга и широко применяется в коррекции ошибок, хэшировании и низкоуровневой оптимизации.
У нуля нет установленных битов, поэтому его битовая длина равна 0, а попкаунт равен 0. Битовая длина каждого положительного целого числа равна единице плюс индекс его старшего установленного бита.
Степень двойки имеет один единичный бит, за которым следуют нули (1, 10, 100, 1000 в двоичной системе). Поскольку установлен только один бит, попкаунт равен ровно 1 — это быстрейший способ проверить данное свойство.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор попкаунта и битовой длины [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/popcount-bit-length-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор попкаунта и битовой длины." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/popcount-bit-length-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор попкаунта и битовой длины," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/popcount-bit-length-calculator
@misc{wecalculate_popcount_bit_length_calculator, title = {Калькулятор попкаунта и битовой длины}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/popcount-bit-length-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?